論文の概要: Path integrals, complex probabilities and the discrete Weyl representation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.12494v5
• Date: Tue, 4 Jun 2024 19:34:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 04:58:43.610942
• Title: Path integrals, complex probabilities and the discrete Weyl representation
• Title（参考訳）: 経路積分、複素確率および離散ワイル表現
• Authors: Wayne Polyzou,
• Abstract要約: この研究はワイル代数の離散バージョンに基づいており、有限個の結果を持つ可観測物に適用できる。 この研究における複素確率の起源は完全性関係である。 離散系による無限次元量子系の近似について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A discrete formulation of the real-time path integral as the expectation value of a functional of paths with respect to a complex probability on a sample space of discrete valued paths is explored. The formulation in terms of complex probabilities is motivated by a recent reinterpretation of the real-time path integral as the expectation value of a potential functional with respect to a complex probability distribution on cylinder sets of paths. The discrete formulation in this work is based on a discrete version of Weyl algebra that can be applied to any observable with a finite number of outcomes. The origin of the complex probability in this work is the completeness relation. In the discrete formulation the complex probability exactly factors into products of conditional probabilities and exact unitarity is maintained at each level of approximation. The approximation of infinite dimensional quantum systems by discrete systems is discussed. Applications to scattering theory and quantum field theory are illustrated.
• Abstract（参考訳）: 離散値パスのサンプル空間上の複素確率に対する経路の関数の期待値としてのリアルタイムパス積分の離散的定式化について検討する。 複素確率の項の定式化は、実時間経路積分の最近の再解釈によって、経路のシリンダー集合上の複素確率分布に対するポテンシャル汎函数の期待値として動機付けられる。 この研究における離散的な定式化は、有限個の結果を持つ可観測物に適用できるワイル代数の離散バージョンに基づいている。 この研究における複素確率の起源は完全性関係である。 離散的な定式化では、複素確率は条件付き確率の積に正確に分解され、正確なユニタリ性は近似の各レベルで維持される。 離散系による無限次元量子系の近似について論じる。 散乱理論や量子場理論への応用を解説する。

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