論文の概要: Theoretical Guarantees for Permutation-Equivariant Quantum Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.09974v1
• Date: Tue, 18 Oct 2022 16:35:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-19 14:12:13.627298
• Title: Theoretical Guarantees for Permutation-Equivariant Quantum Neural Networks
• Title（参考訳）: 置換同変量子ニューラルネットワークの理論的保証
• Authors: Louis Schatzki, Martin Larocca, Frederic Sauvage, M. Cerezo
• Abstract要約: 幾何学量子機械学習(GQML)は、これらの問題の潜在的な解決策として登場した。 S_n$-equivariant QNNの構築方法を示す。 我々の研究は、同変QNNに対する最初の理論的保証を提供し、GQMLの極端なパワーとポテンシャルを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the great promise of quantum machine learning models, there are several challenges one must overcome before unlocking their full potential. For instance, models based on quantum neural networks (QNNs) can suffer from excessive local minima and barren plateaus in their training landscapes. Recently, the nascent field of geometric quantum machine learning (GQML) has emerged as a potential solution to some of those issues. The key insight of GQML is that one should design architectures, such as equivariant QNNs, encoding the symmetries of the problem at hand. Here, we focus on problems with permutation symmetry (i.e., the group of symmetry $S_n$), and show how to build $S_n$-equivariant QNNs. We provide an analytical study of their performance, proving that they do not suffer from barren plateaus, quickly reach overparametrization, and can generalize well from small amounts of data. To verify our results, we perform numerical simulations for a graph state classification task. Our work provides the first theoretical guarantees for equivariant QNNs, thus indicating the extreme power and potential of GQML.
• Abstract（参考訳）: 量子機械学習モデルの大きな約束にもかかわらず、その潜在能力を解き放つ前に克服しなければならない課題がいくつかある。 例えば、量子ニューラルネットワーク(qnn)に基づくモデルは、トレーニング環境において、局所的な極小と不毛の高原に苦しむ可能性がある。 近年、幾何量子機械学習(GQML)の新たな分野が、これらの問題の潜在的な解決策として浮上している。 GQMLのキーとなる洞察は、同変QNNのようなアーキテクチャを設計し、問題の対称性を符号化すべきであるということである。 ここでは、置換対称性(つまり対称性の群$S_n$)の問題に焦点を当て、$S_n$-equivariant QNNを構築する方法を示す。 我々は,それらの性能の分析研究を行い,不毛高原に苦しめられず,過小パラメータ化に至らず,少量のデータから十分に一般化できることを示した。 この結果を検証するために,グラフ状態分類タスクの数値シミュレーションを行う。 我々の研究は、同変QNNに対する最初の理論的保証を提供し、GQMLの極端なパワーとポテンシャルを示している。

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