論文の概要: Permutation-equivariant quantum convolutional neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18198v1
- Date: Sun, 28 Apr 2024 14:34:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-30 17:33:28.858035
- Title: Permutation-equivariant quantum convolutional neural networks
- Title（参考訳）: 置換同変量子畳み込みニューラルネットワーク
- Authors: Sreetama Das, Filippo Caruso,
- Abstract要約: 等価量子畳み込みニューラルネットワーク(EQCNN)のアーキテクチャを$S_n$とそのサブグループに適応させる。
S_n$のサブグループの場合、MNISTデータセットを用いた数値計算の結果、非同変QCNNよりも高い分類精度を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7034813545878589
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Symmetric group $S_{n}$ manifests itself in large classes of quantum systems as the invariance of certain characteristics of a quantum state with respect to permuting the qubits. The subgroups of $S_{n}$ arise, among many other contexts, to describe label symmetry of classical images with respect to spatial transformations, e.g. reflection or rotation. Equipped with the formalism of geometric quantum machine learning, in this work we propose the architectures of equivariant quantum convolutional neural networks (EQCNNs) adherent to $S_{n}$ and its subgroups. We demonstrate that a careful choice of pixel-to-qubit embedding order can facilitate easy construction of EQCNNs for small subgroups of $S_{n}$. Our novel EQCNN architecture corresponding to the full permutation group $S_{n}$ is built by applying all possible QCNNs with equal probability, which can also be conceptualized as a dropout strategy in quantum neural networks. For subgroups of $S_{n}$, our numerical results using MNIST datasets show better classification accuracy than non-equivariant QCNNs. The $S_{n}$-equivariant QCNN architecture shows significantly improved training and test performance than non-equivariant QCNN for classification of connected and non-connected graphs. When trained with sufficiently large number of data, the $S_{n}$-equivariant QCNN shows better average performance compared to $S_{n}$-equivariant QNN . These results contribute towards building powerful quantum machine learning architectures in permutation-symmetric systems.
- Abstract（参考訳）: シンメトリー群 $S_{n}$ は、量子系の大きなクラスにおいて、量子ビットの置換に関する量子状態の特定の性質の不変性として現れている。
S_{n}$ の部分群は、他の多くの文脈において、空間変換、eg反射、回転に関して古典的な画像のラベル対称性を記述するために生じる。
等変量子畳み込みニューラルネットワーク(EQCNN)のアーキテクチャを$S_{n}$とその部分群に適応させる。
S_{n}$ の小さな部分群に対する EQCNN の構築が容易であることを示す。
完全置換群である$S_{n}$に対応する新しいEQCNNアーキテクチャは、量子ニューラルネットワークにおけるドロップアウト戦略として概念化できる全てのQCNNを等確率で適用することによって構築される。
S_{n}$のサブグループの場合、MNISTデータセットを用いた数値計算の結果、非同変QCNNよりも高い分類精度を示す。
S_{n}$-equivariant QCNNアーキテクチャは、連結グラフと非連結グラフの分類において、非等価QCNNよりもトレーニングとテスト性能が大幅に向上している。
十分な数のデータで訓練すると、$S_{n}$-equivariant QCNNは$S_{n}$-equivariant QNNよりも平均性能がよい。
これらの結果は、置換対称システムにおける強力な量子機械学習アーキテクチャの構築に寄与する。
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