論文の概要: Robust Singular Values based on L1-norm PCA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12097v1
• Date: Fri, 21 Oct 2022 16:42:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 16:13:52.612990
• Title: Robust Singular Values based on L1-norm PCA
• Title（参考訳）: L1-norm PCAに基づくロバスト特異値
• Authors: Duc Le, Panos P. Markopoulos
• Abstract要約: Singular-Value Decomposition (SVD) は、工学、科学、統計学におけるユビキタスなデータ解析手法である。 本稿では,L1-ノルム(絶対値の仮定)の定式化に基づくSVDと特異値推定のための新しいロバストな非パラメトリック手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.706222361809374
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Singular-Value Decomposition (SVD) is a ubiquitous data analysis method in engineering, science, and statistics. Singular-value estimation, in particular, is of critical importance in an array of engineering applications, such as channel estimation in communication systems, electromyography signal analysis, and image compression, to name just a few. Conventional SVD of a data matrix coincides with standard Principal-Component Analysis (PCA). The L2-norm (sum of squared values) formulation of PCA promotes peripheral data points and, thus, makes PCA sensitive against outliers. Naturally, SVD inherits this outlier sensitivity. In this work, we present a novel robust non-parametric method for SVD and singular-value estimation based on a L1-norm (sum of absolute values) formulation, which we name L1-cSVD. Accordingly, the proposed method demonstrates sturdy resistance against outliers and can facilitate more reliable data analysis and processing in a wide range of engineering applications.
• Abstract（参考訳）: Singular-Value Decomposition (SVD) は、工学、科学、統計学におけるユビキタスなデータ解析手法である。 特に特異値推定は,通信システムにおけるチャネル推定,筋電図信号解析,画像圧縮など,一連の工学的応用において重要である。 データ行列の従来のSVDは、標準主成分分析(PCA)と一致する。 PCAのL2ノルム(二乗値の仮定)の定式化は、周辺データポイントを促進し、PCAを外れ値に敏感にする。 当然、SVDはこの異常感度を継承する。 本研究では,L1-ノルム(絶対値の仮定)の定式化に基づくSVDと特異値推定のための新しいロバストな非パラメトリック手法を提案する。 そこで, 提案手法は, 外れ値に対する頑丈な耐性を示し, 幅広い工学的応用において, より信頼性の高いデータ解析と処理を容易にする。

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