論文の概要: Deep-Circuit QAOA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12406v1
• Date: Sat, 22 Oct 2022 10:17:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-01-18 10:01:47.927163
• Title: Deep-Circuit QAOA
• Title（参考訳）: ディープサーキットqaoa
• Authors: Gereon Ko{\ss}mann, Lennart Binkowski, Lauritz van Luijk, Timo Ziegler, Ren\'e Schwonnek
• Abstract要約: 深部量子回路におけるQAOAの展望について検討する。 一般的なQAOAインスタンスは、一意の局所最小値のような多くの好ましい性質を持つ。 ディープだがQAallyのディープ・サーキットに近づかないと、多くの良い特性が消える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Despite its popularity, several empirical and theoretical studies suggest that the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) has issues in providing a substantial practical advantage. So far, those findings mostly account for a regime of few qubits and shallow circuits. In this work we extend on this by investigating the perspectives of QAOA in a regime of deep quantum circuits. Due to a rapidly growing range of classical control parameters, we consider local search routines as the characteristic class of variation methods for this regime. The behaviour of QAOA with local search routines can be best analyzed by employing Lie theory. This gives a geometrically nice picture of optimization landscapes in terms of vector and scalar fields on a differentiable manifold. Our methods are clearly borrowed from the field of optimal control theory. In the limit of asymptotic circuits we find that a generic QAOA instance has many favourable properties, like a unique local minimum. For deep but not close to asymptotically deep circuits many of those nice properties vanish. Saddle points turn into effective local minima, and we get a landscape with a continuum of local attractors and potentially exponentially many local traps. Our analysis reveals that statistical distribution properties of traps, like amount, sizes, and depths, can be easily accessed by solely evaluating properties of the classical objective function. As a result we introduce performance indicators that allow us to asses if a particular combinatorial optimization problem admits a landscape that is favourable for deep circuit QAOA. Even though we see that there is no free lunch on general instances, certain problem classes like random QUBO, MAXCUT on 3-regular graphs, or a very unbalanced MAX-$k$-SAT have a chance to perform not too bad in the deep circuit regime.
• Abstract（参考訳）: その人気にもかかわらず、いくつかの経験的および理論的研究は、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)が実質的な優位性を提供するのに問題があることを示唆している。 これまでのところ、これらの発見は、ほとんどが数キュービットと浅い回路で構成されている。 本研究は、深部量子回路におけるQAOAの観点を考察することによってこれを拡張する。 古典的制御パラメータの急激な増加により,我々は局所探索ルーチンを,この手法の特徴クラスとして捉えている。 局所探索ルーチンを用いたQAOAの挙動はリー理論を用いて最もよく解析できる。 これは、微分可能多様体上のベクトル場とスカラー場の観点から、最適化の風景の幾何学的に良い図を与える。 我々の方法は明らかに最適制御理論の分野から借用されている。 漸近回路の極限において、一般QAOAインスタンスは、一意な局所最小値のような多くの好ましい性質を持つ。 深部には近づかないが、漸近的に深い回路は、多くの良い性質が消える。 サドルポイントは効果的なローカルなミニマとなり、ローカルなアトラクションと潜在的に指数関数的に多くのローカルなトラップの連続した風景が得られる。 解析により,古典的目的関数の特性を単に評価することで,トラップの量,大きさ,深さなどの統計的分布特性が容易にアクセスできることが明らかになった。 その結果,特定の組合せ最適化問題が深部回路QAOAに好適なランドスケープを許容するかどうかを評価する性能指標が導入された。 一般のインスタンスには無料のランチは存在しないが、3つの正則グラフ上のランダムQUBOやMAXCUT、あるいは非常に不均衡なMAX-$k$-SATのような特定の問題クラスは、ディープ・サーキット・システムではあまり良くない。

関連論文リスト

• Comprehensive Numerical Studies of Barren Plateau and Overparametrization in Variational Quantum Algorithm [0.1507721242745381]
  パラメータ化量子回路を用いた変分量子アルゴリズム(VQA)は、短期量子コンピューティングに広く応用されている。 VQA最適化はしばしばバレンプラトー (BP) と呼ばれる勾配の消失と局所的なミニマの存在に悩まされる。 本稿では,BPとOPの影響と変動量子回路の最適化における相互作用を定量的に評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-02-03T09:17:48Z)
• Pattern or Not? QAOA Parameter Heuristics and Potentials of Parsimony [3.230880354632914]
  量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)のような構造的変動量子アルゴリズムは、短期量子ハードウェアの利点を利用するための主要な候補として浮上している。 大規模数値シミュレーションにより,QAOA性能における古典的パラメータの役割を体系的に検討した。 その結果, (i) 最適パラメータは, 期待されるパターンから大きく逸脱することが多く, (ii) QAOA性能は, 深さが大きくなるにつれて, パラメータ選択に対して徐々に敏感になる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-09T12:35:30Z)
• On the Convergence of DP-SGD with Adaptive Clipping [56.24689348875711]
  勾配クリッピングによるグラディエントDescentは、微分プライベート最適化を実現するための強力な技術である。 本稿では,量子クリッピング(QC-SGD)を用いたSGDの総合収束解析について述べる。 本稿では,QC-SGDが一定閾値クリッピングSGDに類似したバイアス問題にどのように悩まされているかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-27T20:29:47Z)
• Pathwise optimization for bridge-type estimators and its applications [49.1574468325115]
  パスワイズ法は、ペナライズされた推定器の完全な経路を効率的に計算することができる。 これらのアルゴリズムを離散時間で観測されたプロセスのペナル化推定に適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-12-05T10:38:29Z)
• Out of the Loop: Structural Approximation of Optimisation Landscapes and non-Iterative Quantum Optimisation [1.4691887238367354]
  解空間構造からQAOA最適化景観を効率的に近似する手法を導入する。 2レベルハミルトニアンに対する単位深度QAOAの新しいアルゴリズムを導出する。 我々のアプローチは、QAOAにおける量子非依存構造に関する長年の予想を証明することに基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-12T21:02:58Z)
• Bayesian Parameterized Quantum Circuit Optimization (BPQCO): A task and hardware-dependent approach [49.89480853499917]
  変分量子アルゴリズム(VQA)は、最適化と機械学習問題を解決するための有望な量子代替手段として登場した。 本稿では,回路設計が2つの分類問題に対して得られる性能に与える影響を実験的に示す。 また、実量子コンピュータのシミュレーションにおいて、ノイズの存在下で得られた回路の劣化について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-17T11:00:12Z)
• Trainability Barriers in Low-Depth QAOA Landscapes [0.0]
  QAOA(Quantum Alternating Operator Ansatz)は最適化問題を解くための変分量子アルゴリズムである。 以前の結果から、小さなパラメータの固定数の解析性能が保証された。 本研究は,近年の数値研究の焦点である中間体制における訓練の難しさについて考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-15T18:45:30Z)
• Energy Landscapes for the Quantum Approximate Optimisation Algorithm [0.0]
  QAOA anszeのエネルギー景観を様々なグラフでナビゲートするために、流域ホットなグローバルな手法を用いています。 対応するランドスケープは一般的に単一のファンネル組織を持つため、Max-Cut ソリューションの確率がよい低いミニマを見つけることは比較的容易である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-09T19:17:01Z)
• Trainability Analysis of Quantum Optimization Algorithms from a Bayesian Lens [2.9356265132808024]
  雑音のないQAOA回路の深さが$tildemathtlog nright)$を効率よく訓練できることを示す。 この結果は、ノイズの多い中間スケール量子時代における量子アルゴリズムの理論的性能を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T02:56:28Z)
• Learning Regions of Interest for Bayesian Optimization with Adaptive Level-Set Estimation [84.0621253654014]
  本稿では,高信頼領域を適応的にフィルタするBALLETというフレームワークを提案する。 理論的には、BALLETは探索空間を効率的に縮小することができ、標準BOよりも厳密な後悔を示すことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-25T09:45:47Z)
• Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA) beyond low depth with gradually changing unitaries [0.0]
  本稿では,量子交互演算子アンザッツ回路の動作を制御する機構について検討する。 離散的断熱定理を用いて、連続時間断熱定理から得られる洞察を補完し一般化する。 分析では,最近導入されたQAOAパフォーマンス図で顕著に示されているいくつかの一般的な特性について説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-08T04:21:42Z)
• Alignment between Initial State and Mixer Improves QAOA Performance for Constrained Optimization [11.445200448951072]
  量子交互演算子 ansatz (QAOA) は断熱アルゴリズムと強い関係を持つ。 本稿では, 断熱アルゴリズムの直感がQAOA初期状態を選択するタスクに適用できることを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-05T21:54:28Z)
• End-to-end resource analysis for quantum interior point methods and portfolio optimization [63.4863637315163]
  問題入力から問題出力までの完全な量子回路レベルのアルゴリズム記述を提供する。 アルゴリズムの実行に必要な論理量子ビットの数と非クリフォードTゲートの量/深さを報告する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-22T18:54:48Z)
• ADAPT-VQE is insensitive to rough parameter landscapes and barren plateaus [0.0]
  変分量子固有解法(VQEs)は、分子エネルギーを計算するためのハイブリッド量子古典アルゴリズムの強力なクラスである。 これらの方法には、不毛の台地や多数の局所ミニマなど、様々な数値的な問題が存在する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-14T18:24:41Z)
• Constrained mixers for the quantum approximate optimization algorithm [55.41644538483948]
  ヒルベルト空間全体の部分空間への発展を制限する混合作用素を構築するための枠組みを提案する。 我々は,「ワンホット」状態の部分空間を保存するために設計された「XY」ミキサーを,多くの計算基底状態によって与えられる部分空間の一般の場合に一般化する。 我々の分析は、現在知られているよりもCXゲートが少ない"XY"ミキサーのトロタライズも有効である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-11T17:19:26Z)
• Unsupervised strategies for identifying optimal parameters in Quantum Approximate Optimization Algorithm [3.508346077709686]
  最適化なしでパラメータを設定するための教師なし機械学習手法について検討する。 繰り返しに使用するQAOAパラメータの数が3ドルに制限された場合、これらをRecursive-QAOAで3ドルまで紹介します。 我々は、アングルを広範囲に最適化し、多数のサーキットコールを省く場合と同じような性能を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-18T19:55:42Z)
• Adiabatic Quantum Computing for Multi Object Tracking [170.8716555363907]
  マルチオブジェクト追跡(MOT)は、オブジェクト検出が時間を通して関連付けられているトラッキング・バイ・検出のパラダイムにおいて、最もよくアプローチされる。 これらの最適化問題はNPハードであるため、現在のハードウェア上の小さなインスタンスに対してのみ正確に解決できる。 本手法は,既成整数計画法を用いても,最先端の最適化手法と競合することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-17T18:59:20Z)
• A general sample complexity analysis of vanilla policy gradient [101.16957584135767]
  政策勾配(PG)は、最も一般的な強化学習(RL)問題の1つである。 PG軌道の「バニラ」理論的理解は、RL問題を解く最も一般的な方法の1つである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-23T19:38:17Z)
• Bayesian Algorithm Execution: Estimating Computable Properties of Black-box Functions Using Mutual Information [78.78486761923855]
  多くの現実世界では、T関数の評価の予算を考えると、高価なブラックボックス関数 f の性質を推測したい。 本稿では,アルゴリズムの出力に対して相互情報を最大化するクエリを逐次選択する手法InfoBAXを提案する。 これらの問題に対してInfoBAXは、元のアルゴリズムで要求されるより500倍少ないクエリをfに使用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-19T17:22:11Z)
• FLIP: A flexible initializer for arbitrarily-sized parametrized quantum circuits [105.54048699217668]
  任意サイズのパラメタライズド量子回路のためのFLexible Initializerを提案する。 FLIPは任意の種類のPQCに適用することができ、初期パラメータの一般的なセットに頼る代わりに、成功したパラメータの構造を学ぶように調整されている。 本稿では, 3つのシナリオにおいてFLIPを用いることの利点を述べる。不毛な高原における問題ファミリ, 最大カット問題インスタンスを解くPQCトレーニング, 1次元フェルミ-ハッバードモデルの基底状態エネルギーを求めるPQCトレーニングである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-15T17:38:33Z)
• Free Energy Wells and Overlap Gap Property in Sparse PCA [81.64027805404483]
  我々は「ハード」体制におけるスパースPCA問題(主成分分析)の変種について検討する。 問題に自然に関連付けられた様々なギブズ測度に対する自由エネルギー井戸の深さの有界性を示す。 我々は、オーバーラップギャップ特性(OGP)がハードレジームの重要な部分を占めていることを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-18T17:18:02Z)
• Hardness of Random Optimization Problems for Boolean Circuits, Low-Degree Polynomials, and Langevin Dynamics [78.46689176407936]
  アルゴリズムの族は高い確率でほぼ最適な解を生成できないことを示す。 ブール回路の場合、回路複雑性理論で知られている最先端境界を改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-25T05:45:59Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。