論文の概要: Deep-Circuit QAOA
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.12406v3
- Date: Thu, 09 Oct 2025 10:02:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-10 17:54:14.416787
- Title: Deep-Circuit QAOA
- Title（参考訳）: 深層回路QAOA
- Authors: Gereon Koßmann, Lennart Binkowski, Lauritz van Luijk, Timo Ziegler, René Schwonnek,
- Abstract要約: 量子近似最適化アルゴリズム (QAOA) は, 実用上の優位性を提供する上で, 永続的な問題があることを示す。
本稿では,古典的目的関数の統計的特性のみを評価することで,アクセス可能な深層回路QAOAの性能指標を提案し,正当化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0874100424278175
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Despite its popularity, several empirical and theoretical studies suggest that the quantum approximate optimization algorithm (QAOA) has persistent issues in providing a substantial practical advantage. Numerical results for few qubits and shallow circuits are, at best, ambiguous, and the well-studied barren plateau phenomenon draws a rather sobering picture for deeper circuits. However, as more and more sophisticated strategies are proposed to circumvent barren plateaus, it stands to reason which issues are actually fundamental and which merely constitute - admittedly difficult - engineering tasks. By shifting the scope from the usually considered parameter landscape to the quantum state space's geometry we can distinguish between problems that are fundamentally difficult to solve, independently of the parameterization, and those for which there could at least exist a favorable parameterization. Here, we find clear evidence for a 'no free lunch'-behavior of QAOA on a general optimization task with no further structure; individual cases have, however, to be analyzed more carefully. Based on our analysis, we propose and justify a performance indicator for the deep-circuit QAOA that can be accessed by solely evaluating statistical properties of the classical objective function. We further discuss the various favorable properties a generic QAOA instance has in the asymptotic regime of infinitely many gates, and elaborate on the immanent drawbacks of finite circuits. We provide several numerical examples of a deep-circuit QAOA method based on local search strategies and find that - in alignment with our performance indicator - some special function classes, like QUBOs, indeed admit a favorable optimization landscape.
- Abstract（参考訳）: その人気にもかかわらず、いくつかの経験的および理論的研究は、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)が実質的な優位性を提供するために永続的な問題があることを示唆している。
少ない量子ビットと浅い回路の数値的な結果は、せいぜいあいまいであり、よく研究されたバレンプラトー現象は、より深い回路のためにかなり汚い絵を描いている。
しかしながら、不毛の高原を回避するためのより洗練された戦略が提案されるにつれて、どの問題が実際基本的なのか、どれが単なる - 明らかに難しい - エンジニアリングタスクを構成するのかは理にかなっている。
通常考慮されるパラメータランドスケープから量子状態空間の幾何学へスコープをシフトすることで、パラメータ化とは独立に、解決が根本的に難しい問題と、少なくとも好ましいパラメータ化が存在する可能性のある問題とを区別することができる。
ここでは,QAOAの一般最適化作業における「無料ランチなし」行動が,それ以上の構造を持たないことの明確な証拠を見出すが,個々の事例はより慎重に分析する必要がある。
本分析に基づき,古典的目的関数の統計的特性のみを評価することで,アクセス可能な深層回路QAOAの性能指標を提案し,正当化する。
さらに、一般QAOAインスタンスが無限個のゲートの漸近状態にある様々な好ましい性質について論じ、有限回路の即時的欠点について詳しく述べる。
局所探索戦略に基づく深層回路QAOA手法の数値的な例をいくつか提示し、性能指標と並行して、QUBOのような特別な関数クラスも好意的な最適化の展望を認めていることを示す。
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