論文の概要: Quantum Fisher kernel for mitigating the vanishing similarity issue

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.16581v1
• Date: Sat, 29 Oct 2022 12:00:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-21 02:58:19.218900
• Title: Quantum Fisher kernel for mitigating the vanishing similarity issue
• Title（参考訳）: 消滅する類似性問題を解決する量子フィッシャー核
• Authors: Yudai Suzuki, Hideaki Kawaguchi, Naoki Yamamoto
• Abstract要約: 量子カーネル法 (quantum kernel method) は、量子コンピュータを利用して、データ間の類似度を測定する量子カーネル(QK)を計算する機械学習モデルである。 量子的優位性はあるものの、一般的に使用される忠実度ベースのQKは有害な問題に悩まされる。 データソースの幾何学的構造を考慮した量子フィッシャーカーネル(QFK)と呼ばれる新しいQKのクラスを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9404723842159504
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum kernel method is a machine learning model exploiting quantum computers to calculate the quantum kernels (QKs) that measure the similarity between data. Despite the potential quantum advantage of the method, the commonly used fidelity-based QK suffers from a detrimental issue, which we call the vanishing similarity issue; detecting the difference between data becomes hard with the increase of the number of qubits, due to the exponential decrease of the expectation and the variance of the QK. This implies the need to design QKs alternative to the fidelity-based one. In this work, we propose a new class of QKs called the quantum Fisher kernels (QFKs) that take into account the geometric structure of the data source. We analytically and numerically demonstrate that the QFK based on the anti-symmetric logarithmic derivatives (ALDQFK) can avoid the issue when the alternating layered ansatzs (ALAs) are used, while the fidelity-based QK cannot even with the ALAs. Moreover, the Fourier analysis numerically elucidates that the ALDQFK can have expressivity comparable to that of the fidelity-based QK. These results indicate that the QFK paves the way for practical applications of quantum machine learning with possible quantum advantages.
• Abstract（参考訳）: 量子カーネル法(quantum kernel method)は、量子コンピュータを利用してデータ間の類似性を測定する量子カーネル(qks)を計算する機械学習モデルである。 この手法の潜在的な量子的優位性にもかかわらず、一般的に使用される忠実度に基づくQKは、減少する類似性問題と呼ばれる有害な問題に悩まされ、期待値の指数関数的減少とQKの分散により、データ間の差の検出が困難になる。 これは、忠実度ベースのものに代わるQKを設計する必要があることを意味する。 本研究では、データソースの幾何学的構造を考慮した量子フィッシャーカーネル(QFK)と呼ばれる新しいQKのクラスを提案する。 反対称対数微分 (aldqfk) に基づくqfkは, 交互層型アンサッツ (alas) を用いた場合の問題を回避できるが, 忠実性に基づくqkはalasにさえ対応できない。 さらに、フーリエ解析により、ALDQFKが忠実度に基づくQKに匹敵する表現性を持つことが判明した。 これらの結果はQFKが量子機械学習の実践的な応用の道を開くことを示唆している。

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