論文の概要: Improving social welfare in non-cooperative games with different types of quantum resources

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.01687v3
• Date: Wed, 12 Jun 2024 09:05:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-14 01:52:33.887261
• Title: Improving social welfare in non-cooperative games with different types of quantum resources
• Title（参考訳）: 異なる種類の量子資源を用いた非協調ゲームにおける社会福祉の改善
• Authors: Alastair A. Abbott, Mehdi Mhalla, Pierre Pocreau,
• Abstract要約: 我々は、異なる種類の量子資源が、非協調ゲームにおいて新しいナッシュ均衡をもたらすかを研究する。 我々は、これらの量子資源が社会福祉をどのように改善するかを研究するために、SDP最適化技術を活用している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418583
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate what quantum advantages can be obtained in multipartite non-cooperative games by studying how different types of quantum resources can lead to new Nash equilibria and improve social welfare -- a measure of the quality of an equilibrium. Two different quantum settings are analysed: a first, in which players are given direct access to an entangled quantum state, and a second, which we introduce here, in which they are only given classical advice obtained from quantum devices. For a given game $G$, these two settings give rise to different equilibria characterised by the sets of equilibrium correlations $Q_\textrm{corr}(G)$ and $Q(G)$, respectively. We show that $Q(G)\subseteq Q_\textrm{corr}(G)$, and by exploiting the self-testing property of some correlations, that the inclusion is strict for some games $G$. We make use of SDP optimisation techniques to study how these quantum resources can improve social welfare, obtaining upper and lower bounds on the social welfare reachable in each setting. We investigate, for several games involving conflicting interests, how the social welfare depends on the bias of the game and improve upon a separation that was previously obtained using pseudo-telepathic solutions.
• Abstract（参考訳）: 我々は、異なる種類の量子資源が新しいナッシュ均衡にどのように寄与し、社会福祉を改善するか、すなわち均衡の質を測ることによって、マルチパーティ非協調ゲームにおいて量子上の利点が得られ得るかを検討する。 2つの異なる量子設定が分析される: 1つ目は、プレイヤーが絡み合った量子状態に直接アクセスする、もう1つは、ここで紹介する量子デバイスから得られる古典的なアドバイスのみを与える。 与えられたゲーム$G$に対して、これらの2つの設定は、それぞれ$Q_\textrm{corr}(G)$と$Q(G)$の平衡関係によって特徴づけられる異なる平衡をもたらす。 Q(G)\subseteq Q_\textrm{corr}(G)$ を示し、いくつかの相関関係の自己テスト特性を利用することで、いくつかのゲームにおいて包含性は厳密であることを示す。 我々は、SDP最適化技術を用いて、これらの量子資源が社会福祉を改善する方法を研究し、それぞれの設定で到達可能な社会福祉の上下限を得る。 対立する利害関係を含むいくつかのゲームにおいて、社会福祉がゲームのバイアスにどのように依存するかを調査し、疑似テレパシー解を用いて以前得られた分離を改善した。

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