論文の概要: Geometry and convergence of natural policy gradient methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02105v1
• Date: Thu, 3 Nov 2022 19:16:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-07 17:37:03.765010
• Title: Geometry and convergence of natural policy gradient methods
• Title（参考訳）: 自然政策勾配法の幾何学と収束
• Authors: Johannes M\"uller and Guido Mont\'ufar
• Abstract要約: 規則的な政策パラメトリゼーションを伴う無限水平割引マルコフ決定過程におけるいくつかの自然政策勾配法(NPG)の収束について検討する。 様々なNPGや報酬関数に対して、状態作用空間の軌跡がヘッセン幾何学に関する勾配流の解であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the convergence of several natural policy gradient (NPG) methods in infinite-horizon discounted Markov decision processes with regular policy parametrizations. For a variety of NPGs and reward functions we show that the trajectories in state-action space are solutions of gradient flows with respect to Hessian geometries, based on which we obtain global convergence guarantees and convergence rates. In particular, we show linear convergence for unregularized and regularized NPG flows with the metrics proposed by Kakade and Morimura and co-authors by observing that these arise from the Hessian geometries of conditional entropy and entropy respectively. Further, we obtain sublinear convergence rates for Hessian geometries arising from other convex functions like log-barriers. Finally, we interpret the discrete-time NPG methods with regularized rewards as inexact Newton methods if the NPG is defined with respect to the Hessian geometry of the regularizer. This yields local quadratic convergence rates of these methods for step size equal to the penalization strength.
• Abstract（参考訳）: 規則的な政策パラメトリゼーションを伴う無限水平割引マルコフ決定過程におけるいくつかの自然政策勾配法(NPG)の収束について検討する。 様々なNPGや報酬関数に対して、状態作用空間の軌跡がヘッセン測度に対する勾配流の解であることを示し、大域収束保証と収束率を得る。 特に, 条件エントロピーとエントロピーのヘッセン幾何学から生じることをkakade と morimura と共著者らによって提唱された指標を用いて, 非正規化および正規化npg流の線形収束を示す。 さらに、ログバリアのような他の凸関数から生じるヘッセン幾何学の線型収束率を得る。 最後に、正規化報酬を伴う離散時間NPG法を、正規化器のヘッセン幾何に関してNPGが定義される場合、不正確なニュートン法として解釈する。 これにより、ステップサイズに対するこれらの方法の局所二次収束速度は、ペナリゼーション強度と等しい。

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