論文の概要: Tensor Robust PCA with Nonconvex and Nonlocal Regularization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02404v2
• Date: Fri, 7 Jul 2023 13:25:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-10 16:05:43.471800
• Title: Tensor Robust PCA with Nonconvex and Nonlocal Regularization
• Title（参考訳）: 非凸および非局所正規化を有するテンソルロバストPCA
• Authors: Xiaoyu Geng, Qiang Guo, Shuaixiong Hui, Ming Yang and Caiming Zhang
• Abstract要約: 低ランクデータ回復のための非局所性TRPCA(N-TRPCA)モデルを開発した。 提案したN-TRPCAは,視覚的データ回復において既存の手法よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.15616361268236
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor robust principal component analysis (TRPCA) is a classical way for low-rank tensor recovery, which minimizes the convex surrogate of tensor rank by shrinking each tensor singular value equally. However, for real-world visual data, large singular values represent more significant information than small singular values. In this paper, we propose a nonconvex TRPCA (N-TRPCA) model based on the tensor adjustable logarithmic norm. Unlike TRPCA, our N-TRPCA can adaptively shrink small singular values more and shrink large singular values less. In addition, TRPCA assumes that the whole data tensor is of low rank. This assumption is hardly satisfied in practice for natural visual data, restricting the capability of TRPCA to recover the edges and texture details from noisy images and videos. To this end, we integrate nonlocal self-similarity into N-TRPCA, and further develop a nonconvex and nonlocal TRPCA (NN-TRPCA) model. Specifically, similar nonlocal patches are grouped as a tensor and then each group tensor is recovered by our N-TRPCA. Since the patches in one group are highly correlated, all group tensors have strong low-rank property, leading to an improvement of recovery performance. Experimental results demonstrate that the proposed NN-TRPCA outperforms existing TRPCA methods in visual data recovery. The demo code is available at https://github.com/qguo2010/NN-TRPCA.
• Abstract（参考訳）: テンソルロバスト主成分分析(TRPCA)は、テンソルの特異値を等しく小さくすることでテンソルランクの凸代理を最小化する、低ランクテンソルリカバリのための古典的な方法である。 しかし、実世界の視覚データでは、大きな特異値は小さな特異値よりも重要な情報を表す。 本稿では、テンソル調整可能な対数ノルムに基づく非凸TRPCA(N-TRPCA)モデルを提案する。 TRPCAとは異なり、我々のN-TRPCAは小さな特異値をより小さくし、大きな特異値を小さくすることができる。 さらに、TRPCAはデータテンソル全体が低いランクであると仮定する。 この仮定は、自然の視覚データにはほとんど満足せず、ノイズの多い画像やビデオからエッジやテクスチャの詳細を復元するTRPCAの能力を制限している。 この目的のために、非局所的な自己相似性をN-TRPCAに統合し、さらに非凸かつ非局所的なTRPCA(NN-TRPCA)モデルを開発する。 具体的には、同様の非局所パッチはテンソルとしてグループ化され、その後 N-TRPCA によって各群テンソルが復元される。 1つのグループのパッチは高い相関関係にあるため、全ての群テンソルは強い低ランク特性を持ち、回復性能が向上する。 実験の結果,NN-TRPCAは既存のTRPCA法よりも視覚的データ回復に優れていた。 デモコードはhttps://github.com/qguo2010/NN-TRPCA.comで公開されている。

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