論文の概要: Efficient Tensor Robust PCA under Hybrid Model of Tucker and Tensor Train

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.10771v1
• Date: Mon, 20 Dec 2021 01:15:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-22 14:54:05.090397
• Title: Efficient Tensor Robust PCA under Hybrid Model of Tucker and Tensor Train
• Title（参考訳）: タッカーとテンソルのハイブリッドモデルによる効率的なテンソルロバストPCA
• Authors: Yuning Qiu, Guoxu Zhou, Zhenhao Huang, Qibin Zhao, Shengli Xie
• Abstract要約: 本研究では,TuckerとTTのハイブリッドモデルに基づく効率的な主成分分析(TRPCA)を提案する。 具体的には、理論上は、元のビッグテンソルのTT核ノルム(TTNN)が、タッカー圧縮フォーマットによってはるかに小さなテンソルのノルムに等価に変換できることを明らかにする。 合成テンソルデータおよび実世界のテンソルデータの数値実験により,提案モデルの有効性が検証された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.33426557160802
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor robust principal component analysis (TRPCA) is a fundamental model in machine learning and computer vision. Recently, tensor train (TT) decomposition has been verified effective to capture the global low-rank correlation for tensor recovery tasks. However, due to the large-scale tensor data in real-world applications, previous TRPCA models often suffer from high computational complexity. In this letter, we propose an efficient TRPCA under hybrid model of Tucker and TT. Specifically, in theory we reveal that TT nuclear norm (TTNN) of the original big tensor can be equivalently converted to that of a much smaller tensor via a Tucker compression format, thereby significantly reducing the computational cost of singular value decomposition (SVD). Numerical experiments on both synthetic and real-world tensor data verify the superiority of the proposed model.
• Abstract（参考訳）: テンソルロバストな主成分分析(TRPCA)は、機械学習とコンピュータビジョンの基本モデルである。 近年, テンソルトレイン (TT) の分解は, テンソル回収作業におけるグローバル低ランク相関を捉えるのに有効であることが確認されている。 しかし、現実のアプリケーションにおける大規模なテンソルデータのため、従来のTRPCAモデルは計算の複雑さに悩まされることが多い。 本稿では,TuckerとTTのハイブリッドモデルを用いた効率的なTRPCAを提案する。 具体的には、理論上、元のビッグテンソルのTT核ノルム(TTNN)がタッカー圧縮フォーマットによってはるかに小さなテンソルのノルムに等価に変換できることを明らかにし、特異値分解(SVD)の計算コストを大幅に削減する。 合成テンソルデータおよび実世界のテンソルデータの数値実験により,提案モデルの有効性が検証された。

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