論文の概要: Grassmann Manifold Flows for Stable Shape Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02900v2
• Date: Wed, 20 Sep 2023 20:34:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-22 20:18:09.313656
• Title: Grassmann Manifold Flows for Stable Shape Generation
• Title（参考訳）: 安定形状生成のためのグラスマン多様体流れ
• Authors: Ryoma Yataka and Masashi Shiraishi and Kazuki Hirashima
• Abstract要約: グラスマン多様体上の分布を学習するための理論的基礎を確立するための新しいアプローチを提案する。 提案手法は, 外部変換の影響を効果的に排除することにより, より堅牢な生成を促進する。 提案手法は, ログ類似度やエビデンスの下限の観点から, 最先端の手法よりも有意に優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recently, studies on machine learning have focused on methods that use symmetry implicit in a specific manifold as an inductive bias. Grassmann manifolds provide the ability to handle fundamental shapes represented as shape spaces, enabling stable shape analysis. In this paper, we present a novel approach in which we establish the theoretical foundations for learning distributions on the Grassmann manifold via continuous normalization flows, with the explicit goal of generating stable shapes. Our approach facilitates more robust generation by effectively eliminating the influence of extraneous transformations, such as rotations and inversions, through learning and generating within a Grassmann manifolds designed to accommodate the essential shape information of the object. The experimental results indicated that the proposed method can generate high-quality samples by capturing the data structure. Furthermore, the proposed method significantly outperformed state-of-the-art methods in terms of the log-likelihood or evidence lower bound. The results obtained are expected to stimulate further research in this field, leading to advances for stable shape generation and analysis.
• Abstract（参考訳）: 近年、機械学習の研究は、特定の多様体における対称性を帰納バイアスとして用いた手法に焦点を当てている。 グラスマン多様体は、形状空間として表される基本的な形状を扱う能力を提供し、安定な形状解析を可能にする。 本稿では,連続正規化フローを通じてグラスマン多様体上の分布を学習するための理論的基礎を定式化し,安定な形状を生成することを目的とした新しい手法を提案する。 提案手法は,物体の本質的な形状情報を満たすように設計されたグラスマン多様体の学習と生成を通じて,回転や逆変換などの外部変換の影響を効果的に排除し,より堅牢な生成を促進する。 実験の結果,提案手法はデータ構造をキャプチャすることで高品質なサンプルを生成できることがわかった。 さらに, 提案手法は, ログやエビデンスにおいて, 最先端の手法よりも有意に優れていた。 得られた結果は、この分野のさらなる研究を刺激し、安定した形状の生成と解析の進歩をもたらすことが期待されている。

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