論文の概要: HAQJSK: Hierarchical-Aligned Quantum Jensen-Shannon Kernels for Graph Classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02904v1
• Date: Sat, 5 Nov 2022 13:35:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 15:42:57.022070
• Title: HAQJSK: Hierarchical-Aligned Quantum Jensen-Shannon Kernels for Graph Classification
• Title（参考訳）: HAQJSK:グラフ分類のための階層型量子Jensen-Shannonカーネル
• Authors: Lu Bai, Lixin Cui, Yue Wang, Edwin R. Hancock
• Abstract要約: 我々は、新しい量子核の族、すなわち階層的配向量子Jensen-Shannon Kernels (HAQJSK)を提案する。 提案したHAQJSKカーネルは、連続時間量子ウォーク(CTQW)の観点から、より固有なグローバルグラフ特性を反映していることを示す。 QJSDとCTQWに関連付けられた以前の量子Jensen-Shannonカーネルとは異なり、提案されたHAQJSKカーネルは、置換不変性と正定性の性質を同時に保証することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.704545191876354
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In this work, we propose a family of novel quantum kernels, namely the Hierarchical Aligned Quantum Jensen-Shannon Kernels (HAQJSK), for un-attributed graphs. Different from most existing classical graph kernels, the proposed HAQJSK kernels can incorporate hierarchical aligned structure information between graphs and transform graphs of random sizes into fixed-sized aligned graph structures, i.e., the Hierarchical Transitive Aligned Adjacency Matrix of vertices and the Hierarchical Transitive Aligned Density Matrix of the Continuous-Time Quantum Walk (CTQW). For a pair of graphs to hand, the resulting HAQJSK kernels are defined by measuring the Quantum Jensen-Shannon Divergence (QJSD) between their transitive aligned graph structures. We show that the proposed HAQJSK kernels not only reflect richer intrinsic global graph characteristics in terms of the CTQW, but also address the drawback of neglecting structural correspondence information arising in most existing R-convolution kernels. Furthermore, unlike the previous Quantum Jensen-Shannon Kernels associated with the QJSD and the CTQW, the proposed HAQJSK kernels can simultaneously guarantee the properties of permutation invariant and positive definiteness, explaining the theoretical advantages of the HAQJSK kernels. Experiments indicate the effectiveness of the proposed kernels.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,非分散グラフに対する新しい量子カーネル群,すなわち階層型量子化 Jensen-Shannon Kernels (HAQJSK)を提案する。 多くの従来のグラフカーネルとは異なり、提案されたHAQJSKカーネルは、乱数サイズのグラフと変換グラフの間の階層的整列構造情報を固定サイズの整列グラフ構造、すなわち頂点の階層的推移的配向随伴行列と連続時間量子ウォーク(CTQW)の階層的推移的配向密度行列に組み込むことができる。 一対のグラフに対して、得られたHAQJSKカーネルは、その推移的整列グラフ構造の間の量子ジェンセン-シャノン分岐(QJSD)を測定することによって定義される。 提案するHAQJSKカーネルは,CTQWの観点からより固有なグローバルグラフ特性を反映するだけでなく,既存のR-畳み込みカーネルで発生する構造的対応情報を無視する欠点にも対処する。 さらに、QJSDとCTQWに関連付けられた以前の量子Jensen-Shannonカーネルとは異なり、提案されたHAQJSKカーネルは、置換不変性と正定性の性質を同時に保証し、HAQJSKカーネルの理論的利点を説明することができる。 実験は提案したカーネルの有効性を示す。

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