論文の概要: $T$-depth-optimized Quantum Search with Quantum Data-access Machine
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03941v1
- Date: Tue, 8 Nov 2022 01:36:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-19 23:30:11.502193
- Title: $T$-depth-optimized Quantum Search with Quantum Data-access Machine
- Title（参考訳）: 量子データアクセスマシンを用いた$T$-depth-timized Quantum Search
- Authors: Jung Jun Park, Kyunghyun Baek, M. S. Kim, Hyunchul Nha, Jaewan Kim,
and Jeongho Bang
- Abstract要約: 量子データアクセスマシン(QDAM)と呼ばれる効率的な量子データアクセスプロセスを導入する。
我々は,実効量子誤り訂正符号内の論理量子ビットからなるフォールトトレラント量子計算(FTQC)の観点から,我々のアルゴリズムのランタイムを解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Quantum search algorithms offer a remarkable advantage of quadratic reduction
in query complexity using quantum superposition principle. However, how an
actual architecture may access and handle the database in a quantum superposed
state has been largely unexplored so far; the quantum state of data was simply
assumed to be prepared and accessed by a black-box operation -- so-called
quantum oracle, even though this process, if not appropriately designed, may
adversely diminish the quantum query advantage. Here, we introduce an efficient
quantum data-access process, dubbed as quantum data-access machine (QDAM), and
present a general architecture for quantum search algorithm. We analyze the
runtime of our algorithm in view of the fault-tolerant quantum computation
(FTQC) consisting of logical qubits within an effective quantum error
correction code. Specifically, we introduce a measure involving two
computational complexities, i.e. quantum query and $T$-depth complexities,
which can be critical to assess performance since the logical non-Clifford
gates, such as the $T$ (i.e., $\pi/8$ rotation) gate, are known to be costliest
to implement in FTQC. Our analysis shows that for $N$ searching data, a QDAM
model exhibiting a logarithmic, i.e., $O(\log{N})$, growth of the $T$-depth
complexity can be constructed. Further analysis reveals that our QDAM-embedded
quantum search requires $O(\sqrt{N} \times \log{N})$ runtime cost. Our study
thus demonstrates that the quantum data search algorithm can truly speed up
over classical approaches with the logarithmic $T$-depth QDAM as a key
component.
- Abstract（参考訳）: 量子検索アルゴリズムは、量子重ね合わせ原理を用いたクエリ複雑性の二次的低減の顕著な利点を提供する。
しかし、実際のアーキテクチャが量子重畳状態のデータベースにアクセスし、処理する方法は、これまでほとんど探索されていなかった。データの量子状態は単にブラックボックス操作によって準備され、アクセスされると考えられていた - いわゆる量子オラクルは、適切に設計されていないとしても、量子量子量子の優位性を悪用する可能性がある。
本稿では,量子データアクセスマシン(qdam)と呼ばれる効率的な量子データアクセスプロセスを導入し,量子検索アルゴリズムの汎用アーキテクチャを提案する。
我々は,有効な量子誤り訂正符号内の論理量子ビットからなるフォールトトレラント量子計算(ftqc)の観点から,アルゴリズムのランタイムを分析する。
具体的には、量子クエリと$T$-depth複雑度という2つの計算複雑性を含む尺度を導入する。これは、FTQCで実装するのにコストがかかることが知られている、例えば$T$ (つまり$\pi/8$ rotation) ゲートのような論理的非クリフォードゲートのパフォーマンスを評価するのに重要である。
我々の分析は、$N$の検索データに対して、対数を示すQDAMモデル、すなわち$O(\log{N})$が成立することを示す。
さらに分析した結果、QDAMに埋め込まれた量子検索には、$O(\sqrt{N} \times \log{N})$ランタイムコストが必要であることが判明した。
そこで本研究では,量子データ探索アルゴリズムが古典的アプローチを真に高速化し,対数的QDAMをキーコンポーネントとすることを示す。
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