論文の概要: Wilsonian approach to the interaction $\phi^2(i\phi)^\varepsilon$

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06273v2
• Date: Fri, 13 Jan 2023 17:05:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 18:18:35.730215
• Title: Wilsonian approach to the interaction $\phi^2(i\phi)^\varepsilon$
• Title（参考訳）: 相互作用に対するウィルソン的アプローチ $\phi^2(i\phi)^\varepsilon$
• Authors: Wen-Yuan Ai, Jean Alexandre and Sarben Sarkar
• Abstract要約: 非エルミート的 $mathcalPmathcalT$-対称スカラー場の理論と相互作用 $phi2(iphi)varepsilon$ の再正規化について検討する。 これは、$varepsilon$-expansionの範囲内ではまだ確立されていない$varepsilon$の整数値に対してのみ、ワンループレベルで再正規化可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the renormalisation of the non-Hermitian $\mathcal{P}\mathcal{T}$-symmetric scalar field theory with the interaction $\phi^2(i\phi)^\varepsilon$ using the Wilsonian approach and without any expansion in $\varepsilon$. Specifically, we solve the Wetterich equation in the local potential approximation, both in the ultraviolet regime and with the loop expansion. We calculate the scale-dependent effective potential and its infrared limit. The theory is found to be renormalisable at the one-loop level only for integer values of $\varepsilon$, a result which is not yet established within the $\varepsilon$-expansion. Particular attention is therefore paid to the two interesting cases $\varepsilon=1,2$, and the one-loop beta functions for the coupling associated with the interaction $i\phi^3$ and $-\phi^4$ are computed. It is found that the $-\phi^4$ theory has asymptotic freedom in four-dimensional spacetime. Some general properties for the Euclidean partition function and $n$-point functions are also derived.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート的$\mathcal{p}\mathcal{t}$-symmetric scalar field theory の再正規化について、wilsonian approach を用いて、かつ$\varepsilon$ の展開を伴わない相互作用 $\phi^2(i\phi)^\varepsilon$ を用いて検討する。 具体的には、紫外線状態とループ展開の両方において、局所ポテンシャル近似におけるウェッテリッヒ方程式を解く。 スケール依存の有効ポテンシャルとその赤外限界を計算する。 この理論は 1 ループレベルでは $\varepsilon$ の整数値に対してのみ正規化可能であることが判明し、これは$\varepsilon$-expansion ではまだ確立されていない。 したがって、2つの興味深いケースに特に注意が払われる:$\varepsilon=1,2$、相互作用の$i\phi^3$と$-\phi^4$に関連する結合に対する1ループベータ関数が計算される。 4次元時空における-\phi^4$理論は漸近自由度を持つ。 ユークリッド分割関数と$n$-point関数のいくつかの一般的な性質も導出される。

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