論文の概要: The $φ^n$ trajectory bootstrap

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05778v3
• Date: Tue, 29 Oct 2024 01:03:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 13:36:08.867122
• Title: The $φ^n$ trajectory bootstrap
• Title（参考訳）: φ^n$トラジェクトリブートストラップ
• Authors: Wenliang Li,
• Abstract要約: 我々は、$langlephinrangle$ または $langle(iphi)nrangle$ の非整数 $n$ 結果が、波動関数アプローチの値と一致することを示す。 $mathcalPT$不変の場合、$langle(iphi)nrangle$と非整数$n$の存在は、非整数パワーで非エルミート理論をブートストラップすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8855270809505869
• License:
• Abstract: We perform an extensive bootstrap study of Hermitian and non-Hermitian theories based on the novel analytic continuation of $\langle\phi^n\rangle$ or $\langle(i\phi)^n\rangle$ in $n$. We first use the quantum harmonic oscillator to illustrate various aspects of the $\phi^n$ trajectory bootstrap method, such as the large $n$ expansion, matching conditions, exact quantization condition, and high energy asymptotic behavior. Then we derive highly accurate solutions for the anharmonic oscillators with the parity invariant potential $V(\phi)=\phi^2+\phi^{m}$ and the $\mathcal{PT}$ invariant potential $V(\phi)=-(i\phi)^{m}$ for a large range of integral $m$, showing the high efficiency and general applicability of this new bootstrap approach. For the Hermitian quartic and non-Hermitian cubic oscillators, we further verify that the non-integer $n$ results for $\langle\phi^n\rangle$ or $\langle(i\phi)^n\rangle$ are consistent with those from the wave function approach. In the $\mathcal{PT}$ invariant case, the existence of $\langle(i\phi)^n\rangle$ with non-integer $n$ allows us to bootstrap the non-Hermitian theories with non-integer powers, such as fractional and irrational $m$.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$\langle\phi^n\rangle$ あるいは $\langle(i\phi)^n\rangle$ in $n$ の新規な解析的連続性に基づいて、エルミート理論と非エルミート理論の広範なブートストラップ研究を行う。 最初に、量子調和振動子を用いて、大きな$n$展開、マッチング条件、正確な量子化条件、高エネルギー漸近挙動など、$\phi^n$トラジェクトリブートストラップ法の様々な側面を説明する。 次に、パリティ不変量 $V(\phi)=\phi^2+\phi^{m}$ と $\mathcal{PT}$ 不変量 $V(\phi)=-(i\phi)^{m}$ の高精度な解を導出し、この新しいブートストラップ手法の高効率性と一般適用性を示す。 エルミート四元数および非エルミート立方振動子に対しては、$\langle\phi^n\rangle$ あるいは $\langle(i\phi)^n\rangle$ の非整数 $n$ が波動関数のアプローチと一致することを検証する。 $\mathcal{PT}$ 不変の場合、$\langle(i\phi)^n\rangle$ と非整数 $n$ の存在は、分数や不合理 $m$ のような非整数パワーで非エルミート理論をブートストラップすることができる。

関連論文リスト

• Near-Optimal and Tractable Estimation under Shift-Invariance [0.21756081703275998]
  そのような信号のクラスは、非常にリッチである:$mathbbCn$ 上のすべての指数振動を含み、合計$s$ である。 このクラスの統計複雑性は、$(delta)$-confidence $ell$-ballの半径2乗最小マックス周波数によって測定されるが、$s$-sparse信号のクラス、すなわち$Oleft(slog(en) + log(delta-1)right) cdot log(en/s)とほぼ同じであることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-05T18:11:23Z)
• A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
  非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。 本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。 また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
• Near-optimal fitting of ellipsoids to random points [68.12685213894112]
  楕円体をランダムな点に合わせるという基本的な問題は、低ランク行列分解、独立成分分析、主成分分析に関係している。 我々はこの予想を、ある$n = Omega(, d2/mathrmpolylog(d))$ に対する適合楕円体を構成することで対数的因子まで解決する。 我々の証明は、ある非標準確率行列の便利な分解を用いて、サンダーソン等最小二乗構成の実現可能性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-19T18:00:34Z)
• Classical shadows of fermions with particle number symmetry [0.0]
  我々は、$mathcalO(k2eta)$classic complexityを持つ任意の$k$-RDMに対する推定器を提供する。 ハーフフィリングの最悪の場合、我々の手法はサンプルの複雑さに4k$の利点をもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-18T17:11:12Z)
• Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient Descent [50.659479930171585]
  モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。 学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z)
• Threshold Phenomena in Learning Halfspaces with Massart Noise [56.01192577666607]
  ガウス境界の下でのマスアートノイズ付きmathbbRd$におけるPAC学習ハーフスペースの問題について検討する。 この結果は,Massartモデルにおける学習ハーフスペースの複雑さを定性的に特徴づけるものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-19T16:16:48Z)
• Emergent universality in critical quantum spin chains: entanglement Virasoro algebra [1.9336815376402714]
  エンタングルメントエントロピーとエンタングルメントスペクトルは、拡張多体系における量子エンタングルメントの特徴付けに広く用いられている。 シュミットベクトル $|v_alpharangle$ は境界 CFT のヴィラソロ代数の実現に対応する創発的普遍構造を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-23T21:22:51Z)
• An Optimal Separation of Randomized and Quantum Query Complexity [67.19751155411075]
  すべての決定木に対して、与えられた順序 $ellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ sum to at least $cellsqrtbinomdell (1+log n)ell-1,$ where $n$ is the number of variables, $d$ is the tree depth, $c>0$ is a absolute constant。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-24T06:50:57Z)
• $k$-Forrelation Optimally Separates Quantum and Classical Query Complexity [3.4984289152418753]
  我々は、$N$ビット上の任意の部分関数は、$q$量子クエリを作れば、ランダムな推測よりも$delta$で計算できることを示した。 我々はまた、$k$-Forrelation問題 -- $q = lceil k/2 rceil$量子クエリで計算できる部分関数 -- を予想した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-16T21:26:46Z)
• Linear Time Sinkhorn Divergences using Positive Features [51.50788603386766]
  エントロピー正則化で最適な輸送を解くには、ベクトルに繰り返し適用される$ntimes n$ kernel matrixを計算する必要がある。 代わりに、$c(x,y)=-logdotpvarphi(x)varphi(y)$ ここで$varphi$は、地上空間から正のorthant $RRr_+$への写像であり、$rll n$である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-12T10:21:40Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。