論文の概要: Formalizing the presumption of independence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.06738v1
• Date: Sat, 12 Nov 2022 20:28:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-15 19:54:13.193735
• Title: Formalizing the presumption of independence
• Title（参考訳）: 独立の前提の定式化
• Authors: Paul Christiano, Eric Neyman, Mark Xu
• Abstract要約: このような推論の重要な要素は、$mathbbE[XY] = mathbbE[X] mathbbE[Y]$の"デフォルト"推定値を使用することである。 これに基づく推論は一般的な場所であり、直感的に説得力があり、しばしば非常に成功しますが、完全に非公式です。 独立の前提の直感的に有効な適用を、素早い議論を受け入れることなく公式化する推定器があるのだろうか?
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.658812114255374
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mathematical proof aims to deliver confident conclusions, but a very similar process of deduction can be used to make uncertain estimates that are open to revision. A key ingredient in such reasoning is the use of a "default" estimate of $\mathbb{E}[XY] = \mathbb{E}[X] \mathbb{E}[Y]$ in the absence of any specific information about the correlation between $X$ and $Y$, which we call *the presumption of independence*. Reasoning based on this heuristic is commonplace, intuitively compelling, and often quite successful -- but completely informal. In this paper we introduce the concept of a heuristic estimator as a potential formalization of this type of defeasible reasoning. We introduce a set of intuitively desirable coherence properties for heuristic estimators that are not satisfied by any existing candidates. Then we present our main open problem: is there a heuristic estimator that formalizes intuitively valid applications of the presumption of independence without also accepting spurious arguments?
• Abstract（参考訳）: 数学的証明は、確実な結論を導くことを目的としているが、非常に類似した推論プロセスを使用して、修正に開放された不確実な推定を行うことができる。 そのような推論における重要な要素は、$X$と$Y$の相関関係に関する具体的な情報がない場合に、$\mathbb{E}[XY] = \mathbb{E}[X] \mathbb{E}[Y]$の"デフォルト"推定値を使用することである。 このヒューリスティックに基づく推論は一般的であり、直感的に説得力があり、しばしば非常に成功した。 本稿では,このタイプのデファシブル推論の形式化の可能性として,ヒューリスティックな推定器の概念を紹介する。 既存の候補に満たされないヒューリスティック推定器に対して直感的に望ましいコヒーレンス特性のセットを導入する。 独立の仮定の直観的に妥当な応用を形式化するヒューリスティックな推定器は、スプリアスな議論を受け入れることなく存在するのか?

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