論文の概要: Global Optimization with Parametric Function Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.09100v1
• Date: Wed, 16 Nov 2022 18:35:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-17 16:06:40.823417
• Title: Global Optimization with Parametric Function Approximation
• Title（参考訳）: パラメトリック関数近似による大域的最適化
• Authors: Chong Liu, Yu-Xiang Wang
• Abstract要約: 雑音の多いゼロ次オラクルによる大域的最適化の問題を考察する。 パラメトリック関数の族を利用する新しいアルゴリズムGO-UCBを提案する。 GO-UCB が $tildeO(sqrtT)$ の累積後悔を達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.699902334787325
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of global optimization with noisy zeroth order oracles - a well-motivated problem useful for various applications ranging from hyper-parameter tuning for deep learning to new material design. Existing work relies on Gaussian processes or other non-parametric family, which suffers from the curse of dimensionality. In this paper, we propose a new algorithm GO-UCB that leverages a parametric family of functions (e.g., neural networks) instead. Under a realizable assumption and a few other mild geometric conditions, we show that GO-UCB achieves a cumulative regret of $\tilde{O}(\sqrt{T})$ where $T$ is the time horizon. At the core of GO-UCB is a carefully designed uncertainty set over parameters based on gradients that allows optimistic exploration. Numerical simulation illustrates that GO-UCB works better than classical Bayesian optimization approaches in high dimensional cases, even if the model is misspecified.
• Abstract（参考訳）: 我々は,高パラメータチューニングやディープラーニング,新しい材料設計など,さまざまな応用に有用な,ノイズの多いゼロ次オラクルによる大域的最適化の問題を考察する。 既存の研究は、次元の呪いに苦しむガウス過程や他の非パラメトリック族に依存している。 本稿では,パラメトリックな関数群(例えばニューラルネットワーク)を利用する新しいアルゴリズムGO-UCBを提案する。 実現可能な仮定と他の幾何の穏やかな条件の下で、go-ucb は$t$ が時間軸である$\tilde{o}(\sqrt{t})$ の累積的後悔を達成する。 GO-UCBの中核は、楽観的な探索を可能にする勾配に基づくパラメータに関する慎重に設計された不確実性セットである。 数値シミュレーションにより、GO-UCBは、たとえモデルが不特定であっても、高次元の場合において古典的ベイズ最適化アプローチよりもうまく機能することを示した。

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