論文の概要: Exact Quantum Algorithms for Quantum Phase Recognition: Renormalization Group and Error Correction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.09803v3
• Date: Mon, 10 Jul 2023 02:27:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-13 20:04:41.176071
• Title: Exact Quantum Algorithms for Quantum Phase Recognition: Renormalization Group and Error Correction
• Title（参考訳）: 量子位相認識のための完全量子アルゴリズム:再正規化群と誤差補正
• Authors: Ethan Lake, Shankar Balasubramanian, and Soonwon Choi
• Abstract要約: 有限内部アベリア対称性によって保護される1次元対称性保護位相(SPT)位相を認識する量子アルゴリズムを構築する。 本稿では, 凝縮物質物理学, 機械学習, 短期量子アルゴリズムの文脈における結果の意味について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the relationship between renormalization group (RG) flow and error correction by constructing quantum algorithms that exactly recognize 1D symmetry-protected topological (SPT) phases protected by finite internal Abelian symmetries. For each SPT phase, our algorithm runs a quantum circuit which emulates RG flow: an arbitrary input ground state wavefunction in the phase is mapped to a unique minimally-entangled reference state, thereby allowing for efficient phase identification. This construction is enabled by viewing a generic input state in the phase as a collection of coherent `errors' applied to the reference state, and engineering a quantum circuit to efficiently detect and correct such errors. Importantly, the error correction threshold is proven to coincide exactly with the phase boundary. We discuss the implications of our results in the context of condensed matter physics, machine learning, and near-term quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: 有限内部アベリア対称性によって保護される1次元対称性保護位相(SPT)位相を正確に認識する量子アルゴリズムを構築することにより,再正規化群(RG)フローと誤差補正の関係を検討する。 SPT の各位相に対して,このアルゴリズムは RG フローをエミュレートする量子回路を動作させ,任意の入力基底状態波動関数を一意の最小絡み合った参照状態にマッピングすることにより,効率的な位相同定を可能にする。 この構成は、位相の一般的な入力状態を基準状態に適用されたコヒーレントな「エラー」の集合として捉え、量子回路を設計、効率的にエラーを検出し修正することで実現される。 重要なことに、誤差補正閾値は位相境界と正確に一致することが証明される。 本稿では, 凝縮物質物理学, 機械学習, 短期量子アルゴリズムの文脈における結果の意味について論じる。

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