論文の概要: The Stability of Gapped Quantum Matter and Error-Correction with
Adiabatic Noise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.14906v1
- Date: Thu, 22 Feb 2024 19:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-26 16:39:31.339031
- Title: The Stability of Gapped Quantum Matter and Error-Correction with
Adiabatic Noise
- Title（参考訳）: ガッピング量子物質の安定性と断熱ノイズによる誤差補正
- Authors: Ali Lavasani, Sagar Vijay
- Abstract要約: 量子コードは、位相を通しての符号状態のランダムな断熱的ドリフトに対応して、断熱的ノイズチャネルから回復することができると論じる。
安定度測定とパウリフィードバックを用いて, 位相境界までも量子情報を復元できる例を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The codespace of a quantum error-correcting code can often be identified with
the degenerate ground-space within a gapped phase of quantum matter. We argue
that the stability of such a phase is directly related to a set of coherent
error processes against which this quantum error-correcting code (QECC) is
robust: such a quantum code can recover from adiabatic noise channels,
corresponding to random adiabatic drift of code states through the phase, with
asymptotically perfect fidelity in the thermodynamic limit, as long as this
adiabatic evolution keeps states sufficiently "close" to the initial
ground-space. We further argue that when specific decoders -- such as
minimum-weight perfect matching -- are applied to recover this information, an
error-correcting threshold is generically encountered within the gapped phase.
In cases where the adiabatic evolution is known, we explicitly show examples in
which quantum information can be recovered by using stabilizer measurements and
Pauli feedback, even up to a phase boundary, though the resulting decoding
transitions are in different universality classes from the optimal decoding
transitions in the presence of incoherent Pauli noise. This provides examples
where non-local, coherent noise effectively decoheres in the presence of
syndrome measurements in a stabilizer QECC.
- Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号の符号空間は、しばしば量子物質のガッピングフェーズ内の縮退基底空間と同一視される。
このような位相の安定性は、この量子誤り訂正符号(QECC)が強固であるコヒーレントな誤差過程の集合と直接関係している、と我々は主張する:そのような量子コードは、相を通しての符号状態のランダムな断熱的ドリフトに対応する断熱的ノイズチャネルから、この断熱的進化が初期基底空間に十分に「閉じた」状態を保持する限り、漸近的に完全なフィリティを持つことができる。
さらに我々は、この情報を復元するために最小ウェイトの完全マッチングのような特定のデコーダが適用されるとき、エラー訂正しきい値がガッピングフェーズ内で汎用的に発生すると論じる。
断熱的進化が知られている場合には、安定度測定とパウリフィードバックを用いて、位相境界までも量子情報を復元できる例を明示的に示すが、結果として生じる復号遷移は、不整合パウリノイズの存在下での最適復号遷移とは異なる普遍性クラスにある。
これは、非局所的コヒーレントノイズが、安定化器QECCにおけるシンドローム測定の存在を効果的にデコヒーレントにする例を提供する。
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