論文の概要: Measurement uncertainty relation for three observables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.09816v3
• Date: Thu, 24 Nov 2022 02:12:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-19 06:31:13.213389
• Title: Measurement uncertainty relation for three observables
• Title（参考訳）: 3つの観測機器の計測不確かさ関係
• Authors: Sixia Yu, Ya-Li Mao, Chang Niu, Hu Chen, Zheng-Da Li, and Jingyun Fan
• Abstract要約: 我々は3つの非バイアス量子ビット観測値に対する測定不確実性関係(MUR)を確立する。 我々は三重項MURを飽和させる必要十分条件とそれに対応する最適測定条件を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.021369108296711
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work we establish rigorously a measurement uncertainty relation (MUR) for three unbiased qubit observables, which was previously shown to hold true under some presumptions. The triplet MUR states that the uncertainty, which is quantified by the total statistic distance between the target observables and the jointly implemented observables, is lower bounded by an incompatibility measure that reflects the joint measurement conditions. We derive a necessary and sufficient condition for the triplet MUR to be saturated and the corresponding optimal measurement. To facilitate experimental tests of MURs we propose a straightforward implementation of the optimal joint measurements. The exact values of incompatibility measure are analytically calculated for some symmetric triplets when the corresponding triplet MURs are not saturated. We anticipate that our work may enrich the understanding of quantum incompatibility in terms of MURs and inspire further applications in quantum information science. This work presents a complete theory relevant to a parallel work [Y.-L. Mao, et al., Testing Heisenberg's measurement uncertainty relation of three observables, arXiv:2211.09389] on experimental tests.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 偏りのない3つの量子ビット観測値に対して, 厳密な測定不確実性関係(MUR)を確立する。 三重項MURは、対象可観測物と共同実装可観測物との間の総統計距離で定量化される不確実性は、共同測定条件を反映する不整合度測定によって下界となることを述べる。 我々は三重項MURを飽和させる必要十分条件と対応する最適な測定値を得る。 MURの実験的な試験を容易にするために,最適関節測定の簡単な実装を提案する。 対応する三重項MURが飽和していないとき、いくつかの対称三重項に対して不整合測定の正確な値を解析的に算出する。 我々の研究は、MURにおける量子不整合性の理解を深め、量子情報科学のさらなる応用を促すことを期待する。 本研究は,3つの観測器arxiv:2211.09389におけるハイゼンベルク測定の不確かさ関係を実験的に検証する並列作業に関する完全な理論を提示する。

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