論文の概要: Linear simultaneous measurements of position and momentum with minimum error-trade-off in each minimum uncertainty state

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.06170v1
• Date: Fri, 15 Jan 2021 15:26:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-15 03:04:38.714494
• Title: Linear simultaneous measurements of position and momentum with minimum error-trade-off in each minimum uncertainty state
• Title（参考訳）: 各最小不確かさ状態における最小誤差トレードオフを伴う位置と運動量の線形同時測定
• Authors: Kazuya Okamura
• Abstract要約: ハイゼンベルクの不確実性関係は最も有名であるが、普遍的に有効ではなく、一般に違反している。 位置と運動量を同時に測定するためのETR(Branciard-Ozawa ETR)は,最小不確実性状態における達成可能な境界値であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: So-called quantum limits and their achievement are important themes in physics. Heisenberg's uncertainty relations are the most famous of them but are not universally valid and violated in general. In recent years, the reformulation of uncertainty relations is actively studied, and several universally valid uncertainty relations are derived. On the other hand, several measuring models, in particular, spin-1/2 measurements, are constructed and quantitatively examined. However, there are not so many studies on simultaneous measurements of position and momentum despite their importance. Here we show that an error-trade-off relation (ETR), called the Branciard-Ozawa ETR, for simultaneous measurements of position and momentum gives the achievable bound in minimum uncertainty states. We construct linear simultaneous measurements of position and momentum that achieve the bound of the Branciard-Ozawa ETR in each minimum uncertainty state. To check their performance, we then calculate probability distributions and families of posterior states, sets of states after the measurements, when using them. The results of the paper show the possibility of developing the theory of simultaneous measurements of incompatible observables. In the future, it will be widely applied to quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: いわゆる量子限界とその達成は物理学の重要なテーマである。 ハイゼンベルクの不確実性関係は最も有名であるが、普遍的に有効ではなく、一般に違反している。 近年、不確実性関係の再構成が活発に研究され、いくつかの普遍的に有効な不確実性関係が導出されている。 一方,スピン-1/2測定では,いくつかの測定モデルが構築され,定量的に検討されている。 しかし、その重要性にもかかわらず、位置と運動量を同時に測定する研究はそれほど多くない。 ここでは, 位置と運動量の同時測定を行うための誤差・トレードオフ関係 (ETR) が, 最小不確かさ状態において達成可能であることを示す。 我々は,最小不確実性状態ごとにブランチャード-小沢 ETR の境界に達する位置と運動量の線形同時測定を構築した。 その性能を確認するために, 測定後の状態の集合である後続状態の確率分布と家族を, それらを用いて計算する。 本研究は, 可観測物の同時測定理論の開発の可能性を示すものである。 将来的には、量子情報処理に広く適用されるだろう。

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