論文の概要: Sample-efficient Quantum Born Machine through Coding Rate Reduction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.10418v1
- Date: Mon, 14 Nov 2022 06:21:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-27 13:17:19.035293
- Title: Sample-efficient Quantum Born Machine through Coding Rate Reduction
- Title（参考訳）: 符号化レート低減によるサンプル効率量子ボーンマシン
- Authors: Pengyuan Zhai
- Abstract要約: 量子回路Born Machine (QCBM) は、量子物理学にインスパイアされた暗黙的な生成モデルであり、バイナリ画像を学習するのに自然に適している。
第2モーメントのマッチングだけでは量子発生器を訓練するには不十分であるが、クラス確率推定損失と組み合わせると、MCR$2$はモード崩壊に抵抗できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum circuit Born machine (QCBM) is a quantum physics inspired
implicit generative model naturally suitable for learning binary images, with a
potential advantage of modeling discrete distributions that are hard to
simulate classically. As data samples are generated quantum-mechanically, QCBMs
encompass a unique optimization landscape. However, pioneering works on QCBMs
do not consider the practical scenario where only small batch sizes are allowed
during training. QCBMs trained with a statistical two-sample test objective in
the image space require large amounts of projective measurements to approximate
the model distribution well, unpractical for large-scale quantum systems due to
the exponential scaling of the probability space. QCBMs trained adversarially
against a deep neural network discriminator are proof-of-concept models that
face mode collapse. In this work we investigate practical learning of QCBMs. We
use the information-theoretic \textit{Maximal Coding Rate Reduction} (MCR$^2$)
metric as a second moment matching tool and study its effect on mode collapse
in QCBMs. We compute the sampling based gradient of MCR$^2$ with respect to
quantum circuit parameters with or without an explicit feature mapping. We
experimentally show that matching up to the second moment alone is not
sufficient for training the quantum generator, but when combined with the class
probability estimation loss, MCR$^2$ is able to resist mode collapse. In
addition, we show that adversarially trained neural network kernel for infinite
moment matching is also effective against mode collapse. On the Bars and
Stripes dataset, our proposed techniques alleviate mode collapse to a larger
degree than previous QCBM training schemes, moving one step closer towards
practicality and scalability.
- Abstract（参考訳）: 量子回路ボーンマシン(QCBM)は量子物理学にインスパイアされた暗黙的な生成モデルであり、古典的にシミュレートしにくい離散分布をモデル化する潜在的な利点がある。
データサンプルが量子力学的に生成されると、QCBMはユニークな最適化の風景を包含する。
しかしながら、qcbmsにおける先駆的な仕事は、訓練中に小さなバッチサイズのみを許可する実用的なシナリオを考慮しない。
画像空間における統計的2サンプルテストの目的で訓練されたQCBMは、確率空間の指数的スケーリングのため、大規模量子系では実用的ではなく、モデル分布をうまく近似するために、大量の射影測定を必要とする。
ディープニューラルネットワーク判別器に対して逆行的に訓練されたQCBMは、モード崩壊に直面した概念実証モデルである。
本研究では,QCBMの実践的学習について検討する。
本稿では,第2モーメントマッチングツールとして,情報理論の<textit{Maximal Coding Rate Reduction} (MCR$^2$) を用いて,QCBMにおけるモード崩壊への影響について検討する。
量子回路パラメータに対するmcr$^2$のサンプリングに基づく勾配を明示的な特徴マッピングの有無にかかわらず計算する。
実験により、第2モーメントのみのマッチングは量子発生器の訓練には不十分であるが、クラス確率推定損失と組み合わせると、MCR$^2$はモード崩壊に抵抗できることを示した。
さらに,無限モーメントマッチングのための逆訓練ニューラルネットワークカーネルも,モード崩壊に対して有効であることを示す。
Bars と Stripes のデータセットでは,提案手法により,従来のQCBM トレーニングスキームよりもモード崩壊が大幅に軽減され,実用性と拡張性に一歩近づいた。
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