論文の概要: Are Quantum Circuits Better than Neural Networks at Learning
Multi-dimensional Discrete Data? An Investigation into Practical Quantum
Circuit Generative Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.06380v1
- Date: Tue, 13 Dec 2022 05:31:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 14:14:57.575898
- Title: Are Quantum Circuits Better than Neural Networks at Learning
Multi-dimensional Discrete Data? An Investigation into Practical Quantum
Circuit Generative Models
- Title（参考訳）: 多次元離散データ学習における量子回路はニューラルネットワークより優れているか?
実用的な量子回路生成モデルに関する研究
- Authors: Pengyuan Zhai
- Abstract要約: 多層パラメタライズド量子回路(MPQC)は古典的ニューラルネットワーク(NN)よりも表現力が高いことを示す。
我々は、MPQCが古典的に効率的にシミュレートできない確率分布を生成できる理由の体系的な証明に、利用可能な情報源を整理する。
量子回路を限られたサンプルで効率的にトレーニングする方法、勾配(量子)を効率的に計算する方法、モーダル崩壊を緩和する方法など、実用的な問題に対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Are multi-layer parameterized quantum circuits (MPQCs) more expressive than
classical neural networks (NNs)? How, why, and in what aspects? In this work,
we survey and develop intuitive insights into the expressive power of MPQCs in
relation to classical NNs. We organize available sources into a systematic
proof on why MPQCs are able to generate probability distributions that cannot
be efficiently simulated classically. We first show that instantaneous quantum
polynomial circuits (IQPCs), are unlikely to be simulated classically to within
a multiplicative error, and then show that MPQCs efficiently generalize IQPCs.
We support the surveyed claims with numerical simulations: with the MPQC as the
core architecture, we build different versions of quantum generative models to
learn a given multi-dimensional, multi-modal discrete data distribution, and
show their superior performances over a classical Generative Adversarial
Network (GAN) equipped with the Gumbel Softmax for generating discrete data. In
addition, we address practical issues such as how to efficiently train a
quantum circuit with only limited samples, how to efficiently calculate the
(quantum) gradient, and how to alleviate modal collapse. We propose and
experimentally verify an efficient training-and-fine-tuning scheme for lowering
the output noise and decreasing modal collapse. As an original contribution, we
develop a novel loss function (MCR loss) inspired by an information-theoretical
measure -- the coding rate reduction metric, which has a more expressive and
geometrically meaningful latent space representations -- beneficial for both
model selection and alleviating modal collapse. We derive the gradient of our
MCR loss with respect to the circuit parameters under two settings: with the
radial basis function (RBF) kernel and with a NN discriminator and conduct
experiments to showcase its effectiveness.
- Abstract（参考訳）: 多層量子回路(MPQC)は古典的ニューラルネットワーク(NN)よりも表現力が高いか?
どのように、なぜ、そしてどのような側面で?
本研究では,MPQCの表現力に関する直感的な知見を,古典的NNに関して調査・開発する。
利用可能な情報源を整理し,mpqcが古典的にシミュレーションできない確率分布を生成できる理由を体系的に証明する。
まず,瞬時量子多項式回路(IQPC)を乗法誤差の範囲内で古典的にシミュレートすることはまず不可能であり,MPQCがIQPCを効率的に一般化することを示す。
我々は,MPQCをコアアーキテクチャとして,与えられた多次元,多モードの離散データ分布を学習するための量子生成モデルの異なるバージョンを構築し,Gumbel Softmaxを備えた古典的生成支援ネットワーク(GAN)上で,それらの優れた性能を示す。
さらに,限られたサンプルしか持たない量子回路を効率的にトレーニングする方法,(量子)勾配を効率的に計算する方法,モード崩壊を緩和する方法など,現実的な課題に対処する。
出力雑音の低減とモード崩壊の低減に有効なトレーニング・アンド・ファインチューニング方式を提案し,実験的に検証した。
元々の貢献として、より表現豊かで幾何学的に有意味な潜在空間表現を持つ符号化率減少計量という情報理論的な尺度に触発された新しい損失関数(mcr損失)を開発し、モデル選択とモーダル崩壊の緩和に有用である。
我々は,回路パラメータに対するMCR損失の勾配を,放射基底関数(RBF)カーネルとNN判別器の2つの設定で導出し,その効果を示す実験を行った。
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