論文の概要: Introducing Non-Linearity into Quantum Generative Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.14506v1
• Date: Sat, 28 May 2022 18:59:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-04 18:15:10.578267
• Title: Introducing Non-Linearity into Quantum Generative Models
• Title（参考訳）: 量子生成モデルへの非線形性の導入
• Authors: Kaitlin Gili, Mykolas Sveistrys, Chris Ballance
• Abstract要約: 我々は、ニューラルネットワーク構造を介して非線形アクティベーションを標準のBorn Machineフレームワークに追加するモデルを導入する。 非線形QNBMと線形量子回路ボルンマシンを比較した。 両モデルとも、自明な均一な確率分布を容易に学習できるが、QNBMはQCBMの約3倍の誤差率を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The evolution of an isolated quantum system is linear, and hence quantum algorithms are reversible, including those that utilize quantum circuits as generative machine learning models. However, some of the most successful classical generative models, such as those based on neural networks, involve highly non-linear and thus non-reversible dynamics. In this paper, we explore the effect of these dynamics in quantum generative modeling by introducing a model that adds non-linear activations via a neural network structure onto the standard Born Machine framework - the Quantum Neuron Born Machine (QNBM). To achieve this, we utilize a previously introduced Quantum Neuron subroutine, which is a repeat-until-success circuit with mid-circuit measurements and classical control. After introducing the QNBM, we investigate how its performance depends on network size, by training a 3-layer QNBM with 4 output neurons and various input and hidden layer sizes. We then compare our non-linear QNBM to the linear Quantum Circuit Born Machine (QCBM). We allocate similar time and memory resources to each model, such that the only major difference is the qubit overhead required by the QNBM. With gradient-based training, we show that while both models can easily learn a trivial uniform probability distribution, on a more challenging class of distributions, the QNBM achieves an almost 3x smaller error rate than a QCBM with a similar number of tunable parameters. We therefore show that non-linearity is a useful resource in quantum generative models, and we put forth the QNBM as a new model with good generative performance and potential for quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: 孤立量子系の進化は線形であり、量子回路を生成的機械学習モデルとして利用するものを含め、量子アルゴリズムは可逆的である。 しかしながら、ニューラルネットワークに基づくような、最も成功した古典的生成モデルの中には、高度に非線形で可逆なダイナミクスを含むものもある。 本稿では、ニューラルネットワーク構造を介する非線形活性化を標準ボルンマシンフレームワークである量子ニューロンボーンマシン(qnbm)に付加するモデルを導入することにより、量子生成モデリングにおけるこれらのダイナミクスの効果を考察する。 これを実現するために,従来導入されていた量子ニューロンサブルーチンを用いて,中間回路計測と古典制御を行う。 QNBMの導入後,4つの出力ニューロンと様々な入力層と隠蔽層を持つ3層QNBMをトレーニングすることにより,ネットワークサイズに依存する性能について検討した。 次に、非線形QNBMと線形量子回路ボルンマシン(QCBM)を比較した。 同一の時間とメモリ資源を各モデルに割り当て、QNBMが要求するキュービットオーバーヘッドが唯一の大きな違いとなるようにします。 グラデーションベーストレーニングでは,両モデルとも自明な一様確率分布を学習できるが,より難解な分布のクラスでは,qnbmは類似数の可変パラメータを持つqcbmよりも約3倍の誤差率を達成できることを示した。 したがって、非線形性は量子生成モデルにおいて有用な資源であることを示し、QNBMを優れた生成性能と量子優位性を持つ新しいモデルとして挙げた。

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