論文の概要: Fast Globally Optimal and Geometrically Consistent 3D Shape Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.06385v2
- Date: Thu, 10 Apr 2025 07:03:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-11 12:24:57.475925
- Title: Fast Globally Optimal and Geometrically Consistent 3D Shape Matching
- Title（参考訳）: 高速大域的かつ幾何学的に整合した3次元形状マッチング
- Authors: Paul Roetzer, Florian Bernard,
- Abstract要約: 本稿では,3次元形状のマッチングを大域的に最適かつ幾何的に整合的に計算するための新しい定式化法を提案する。
私たちのキーとなるアイデアは、ソース形状の表面を循環経路の集合として表現することであり、それはターゲット形状と一貫して一致します。
我々は、我々の形式主義が効率的に解けること、そしてそれが高品質な結果をもたらすことを実証的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.65517718538827
- License:
- Abstract: Geometric consistency, i.e. the preservation of neighbourhoods, is a natural and strong prior in 3D shape matching. Geometrically consistent matchings are crucial for many downstream applications, such as texture transfer or statistical shape modelling. Yet, in practice, geometric consistency is often overlooked, or only achieved under severely limiting assumptions (e.g. a good initialisation). In this work, we propose a novel formalism for computing globally optimal and geometrically consistent matchings between 3D shapes which is scalable in practice. Our key idea is to represent the surface of the source shape as a collection of cyclic paths, which are then consistently matched to the target shape. Mathematically, we construct a hyper product graph (between source and target shape), and then cast 3D shape matching as a minimum-cost circulation flow problem in this hyper graph, which yields global geometrically consistent matchings between both shapes. We empirically show that our formalism is efficiently solvable and that it leads to high-quality results.
- Abstract（参考訳）: 幾何学的整合性(Geometric consistency)、すなわち近傍の保存は、3次元形状マッチングにおいて自然で強い先行である。
幾何学的整合性マッチングは、テクスチャ転送や統計的形状モデリングなど、多くの下流アプリケーションにとって重要である。
しかし、実際には幾何学的整合性はしばしば見過ごされるか、あるいは非常に限定的な仮定(例えば良い初期化)の下でのみ達成される。
本研究では,実際にスケーラブルな3次元形状間の大域的最適および幾何的整合性マッチングを計算するための新しい定式化法を提案する。
私たちのキーとなるアイデアは、ソース形状の表面を循環経路の集合として表現することであり、それはターゲット形状と一貫して一致します。
数学的には、超積グラフ(ソースとターゲット形状の間)を構築し、その後、このハイパーグラフにおいて3次元形状マッチングを最小コストの循環フロー問題としてキャストし、両形状のグローバルな幾何的整合性を求める。
我々は、我々の形式主義が効率的に解けること、そしてそれが高品質な結果をもたらすことを実証的に示す。
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