論文の概要: Aharonov-Bohm effect in phase space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13199v2
- Date: Tue, 13 Feb 2024 17:25:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-14 20:35:44.485774
- Title: Aharonov-Bohm effect in phase space
- Title（参考訳）: 位相空間におけるアハラノフ・ボーム効果
- Authors: Jose A. R. Cembranos, David Garc\'ia-L\'opez and Zoe G. del Toro
- Abstract要約: 量子力学の2つの異なる形式論の中で、初めてアハロノフ・ボーム効果を特徴づける。
この目的は準確率ウィグナー関数を用いて量子系の一貫した記述を得ることである。
2つの特定のケースについて、アハロノフ・ボーム効果について検討し、そのうち1つは非ゼロ電位で、もう1つは非ゼロ磁気ベクトル電位で決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Aharonov-Bohm effect is a genuine quantum effect typically characterized
by a measurable phase shift in the wave function for a charged particle that
encircles an electromagnetic field located in a region inaccessible to the
mentioned particle. However, this definition is not possible in the majority of
the phase space descriptions since they are based on quasiprobability
distributions. In this work, we characterize for the first time the
Aharonov-Bohm effect within two different formalisms of quantum mechanics. One
of them is the phase-space formalism relying on the canonical commutation
relations and Weyl transform. In this framework, the aim is to obtain a
consistent description of the quantum system by means of the quasiprobability
Wigner function. The other one is the Segal-Bargmann formalism, which we
mathematically describe and connect with quantum mechanics by means of the
commutation relations of the creation and annihilation operators. After an
introduction of both formalisms, we study the Aharonov-Bohm effect within them
for two specific cases: One determined by a non-zero electric potential, and
another determined by a non-zero magnetic vector potential. Subsequently, we
obtain a more general description of the Aharonov-Bohm effect that encompasses
the two previous cases and that we prove to be equivalent to the well-known
description of this effect in the usual quantum mechanics formalism in
configuration space. Finally, we delve into the Aharonov-Bohm effect, employing
a density operator to depict states with positional and momentum uncertainty,
showcasing its manifestation through distinctive interference patterns in the
temporal evolution of Wigner functions under an electric potential, and
emphasizing the intrinsically quantum nature of this phenomenon.
- Abstract（参考訳）: アハルノフ・ボーム効果(英: aharonov-bohm effect)は、上記の粒子に到達できない領域内に位置する電磁界を囲む荷電粒子の波動関数における測定可能な位相シフトによって特徴づけられる真の量子効果である。
しかし、位相空間の記述の大部分は準確率分布に基づいているため、この定義は不可能である。
この研究において、量子力学の2つの異なる形式論の中で初めてアハラノフ・ボーム効果を特徴づける。
その1つは、標準可換関係とワイル変換に依存する位相空間形式論である。
この枠組みでは、準確率ウィグナー関数を用いて量子系の一貫した記述を得ることが目的である。
もう1つはセガル・バルグマン形式論であり、我々は生成と消滅作用素の可換関係によって量子力学を数学的に記述し、接続する。
どちらの形式も導入した後、アハルノフ-ボーム効果は非零電位で決定されるものと非零磁気ベクトルポテンシャルで決定されるものという2つの特定の場合について研究する。
その後、以前の2つのケースを包含するアハロノフ・ボーム効果のより一般的な記述と、構成空間における通常の量子力学形式論におけるこの効果のよく知られた記述と同値であることが証明される。
最後に、アハラノフ-ボーム効果を考察し、位置不確かさと運動量の不確かさを持つ状態を記述する密度演算子を使い、電ポテンシャルの下でのウィグナー関数の時間的発展における特徴的な干渉パターンを通してその現象を表現し、この現象の本質的な量子性を強調した。
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