論文の概要: Quantum Adversarial Learning in Emulation of Monte-Carlo Methods for
Max-cut Approximation: QAOA is not optimal
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13767v1
- Date: Thu, 24 Nov 2022 19:02:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 22:41:21.273735
- Title: Quantum Adversarial Learning in Emulation of Monte-Carlo Methods for
Max-cut Approximation: QAOA is not optimal
- Title（参考訳）: 最大カット近似のためのモンテカルロ法シミュレーションにおける量子逆学習:QAOAは最適ではない
- Authors: Cem M. Unsal, Lucas T. Brady
- Abstract要約: 変分量子アニーリングと量子近似最適化(QAOA)にエミュレーションの概念を適用する。
我々の変分量子アニーリングスケジュールは、同じ物理成分を用いて、QAOAと同様の勾配のない方法で最適化できる新しいパラメータ化に基づいている。
アンス・アッツ型の性能を比較するため,モンテカルロ法の統計的概念を考案した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One of the leading candidates for near-term quantum advantage is the class of
Variational Quantum Algorithms, but these algorithms suffer from classical
difficulty in optimizing the variational parameters as the number of parameters
increases. Therefore, it is important to understand the expressibility and
power of various ans\"atze to produce target states and distributions. To this
end, we apply notions of emulation to Variational Quantum Annealing and the
Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) to show that QAOA is
outperformed by variational annealing schedules with equivalent numbers of
parameters. Our Variational Quantum Annealing schedule is based on a novel
polynomial parameterization that can be optimized in a similar gradient-free
way as QAOA, using the same physical ingredients. In order to compare the
performance of ans\"atze types, we have developed statistical notions of
Monte-Carlo methods. Monte-Carlo methods are computer programs that generate
random variables that approximate a target number that is computationally hard
to calculate exactly. While the most well-known Monte-Carlo method is
Monte-Carlo integration (e.g. Diffusion Monte-Carlo or path-integral quantum
Monte-Carlo), QAOA is itself a Monte-Carlo method that finds good solutions to
NP-complete problems such as Max-cut. We apply these statistical Monte-Carlo
notions to further elucidate the theoretical framework around these quantum
algorithms.
- Abstract（参考訳）: 短期量子アドバンテージの有力な候補の一つは変分量子アルゴリズムのクラスであるが、これらのアルゴリズムはパラメータの数が増えるにつれて変分パラメータを最適化する古典的な難しさに苦しむ。
したがって、様々なans\"atzeの表現可能性とパワーを理解して、ターゲット状態と分布を生成することが重要である。
この目的のために、変分量子アニーリングと量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)にエミュレーションの概念を適用し、等価数のパラメータを持つ変分アニーリングスケジュールによりQAOAが優れていたことを示す。
我々の変分量子アニーリングスケジュールは、同じ物理成分を用いてQAOAと同様の勾配のない方法で最適化できる新しい多項式パラメータ化に基づいている。
ans\atze型の性能を比較するために,モンテカルロ法による統計的概念を開発した。
モンテカルロ法 (Monte-Carlo method) は、計算が難しいターゲット数に近似した確率変数を生成するコンピュータプログラムである。
最もよく知られたモンテカルロ法はモンテカルロ積分(例えば、拡散モンテカルロや経路積分量子モンテカルロ)であるが、QAOA はモンテカルロ法であり、マックスカットのようなNP完全問題に対する優れた解を求める。
これらの統計モンテカルロ概念を量子アルゴリズムに関する理論的枠組みをさらに解明するために応用する。
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