論文の概要: Atomic shell structure from an orbital-free-related
density-functional-theory Pauli potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.15764v1
- Date: Mon, 28 Nov 2022 20:49:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-17 14:41:30.425478
- Title: Atomic shell structure from an orbital-free-related
density-functional-theory Pauli potential
- Title（参考訳）: 軌道自由関連密度関数型パウリポテンシャルからの原子殻構造
- Authors: Russell B. Thompson
- Abstract要約: 高分子自己整合体場理論技術は、孤立原子に対する放射電子密度と全結合エネルギーを見つけるために用いられる。
量子粒子は、4次元の熱空間における環-ポリマー構造を持つガウス糸としてモデル化される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Polymer self-consistent field theory techniques are used to find radial
electron densities and total binding energies for isolated atoms. Quantum
particles are modelled as Gaussian threads with ring-polymer architecture in a
four dimensional thermal-space, and a Pauli potential is postulated based on
classical excluded volume implemented in the thermal-space using
Edwards/Flory-Huggins interactions in a mean-field approximation. Other
approximations include a Fermi-Amaldi correction for electron-electron
self-interactions, a spherical averaging approximation to reduce the
dimensionality of the problem, and the neglect of correlations. Polymer scaling
theory is used to show that the excluded volume form of Pauli potential reduces
to the known Thomas-Fermi energy density in the uniform limit. Self-consistent
equations are solved using a bilinear Fourier expansion, with radial basis
functions, for the first eighteen elements of the periodic table. Radial
electron densities show correct shell structure, and the errors on the total
binding energies compared to known binding energies are less than 9% for the
lightest elements and drop to 3% or less for atoms heavier than nitrogen. More
generally, it is suggested that only two postulates are needed within classical
statistical mechanics to achieve equivalency of predictions with static,
non-relativistic quantum mechanics: First, quantum particles are modelled as
Gaussian threads in four dimensional thermal-space and, second, pairs of
threads (allowing for spin) are subject to classical excluded volume in the
thermal-space. It is shown that these two postulates in thermal-space become
the same as the Heisenberg uncertainty principle and the Pauli exclusion
principle in three dimensional space.
- Abstract（参考訳）: 高分子自己整合体場理論技術は、孤立原子に対する放射電子密度と全結合エネルギーを見つけるために用いられる。
量子粒子は4次元熱空間における環-ポリマー構造を持つガウス糸としてモデル化され、平均場近似におけるエドワーズ/フローリー-ハギンズ相互作用を用いて熱空間に実装された古典的排除体積に基づいてパウリポテンシャルが仮定される。
その他の近似として、電子-電子自己相互作用のフェルミ-アマルディ補正、問題の次元性を減らす球面平均近似、相関の無視がある。
ポリマースケーリング理論は、パウリポテンシャルの排除された体積形式が、一様極限における既知のトーマス・フェルミエネルギー密度に還元されることを示すために用いられる。
周期表の最初の18要素について、放射基底関数を持つ双線型フーリエ展開を用いて自己整合方程式を解く。
放射状電子密度は正しい殻構造を示し、既知の結合エネルギーと比較して全体の結合エネルギーの誤差は最も軽い元素では9%以下であり、窒素よりも重い原子では3%以下である。
より一般的には、静的な非相対論的量子力学による予測の等価性を達成するためには、古典的な統計力学において2つの仮定しか必要とされないことが示唆されている。
熱空間におけるこれら2つの仮定は、3次元空間におけるハイゼンベルクの不確実性原理とパウリ排他原理と同一となることが示されている。
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