論文の概要: An alternative derivation of orbital-free density functional theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.14441v1
- Date: Sun, 20 Nov 2022 22:16:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-17 23:08:18.990690
- Title: An alternative derivation of orbital-free density functional theory
- Title（参考訳）: 軌道自由密度汎関数論の代替導出
- Authors: Russell B. Thompson
- Abstract要約: 量子密度汎関数論を導出するために、高分子自己整合場理論技術が用いられる。
方程式はコーン=シャム密度汎関数理論と等価であることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Polymer self-consistent field theory techniques are used to derive quantum
density functional theory without the use of the theorems of density functional
theory. Instead, a free energy is obtained from a partition function that is
constructed directly from a Hamiltonian, so that the results are, in principle,
valid at finite temperatures. The main governing equations are found to be a
set of modified diffusion equations, and the set of self-consistent equations
are essentially identical to those of a ring polymer system. The equations are
shown to be equivalent to Kohn-Sham density functional theory, and to reduce to
classical density functional theory, each under appropriate conditions. The
obtained non-interacting kinetic energy functional is, in principle, exact, but
suffers from the usual orbital-free approximation of the Pauli exclusion
principle in additional to the exchange-correlation approximation. The
equations are solved using the spectral method of polymer self-consistent field
theory, which allows the set of modified diffusion equations to be evaluated
for the same computational cost as solving a single diffusion equation. A
simple exchange-correlation functional is chosen, together with a
shell-structure-based Pauli potential, in order to compare the ensemble average
electron densities of several isolated atom systems to known literature
results. The agreement is excellent, justifying the alternative formalism and
numerical method. Some speculation is provided on considering the time-like
parameter in the diffusion equations, which is related to temperature, as
having dimensional significance, and thus picturing point-like quantum
particles instead as non-local, polymer-like, threads in a higher dimensional
thermal-space. A consideration of the double-slit experiment from this point of
view is speculated to provide results equivalent to the Copenhagen
interpretation.
- Abstract（参考訳）: 密度汎関数理論の定理を使わずに量子密度汎関数理論を導出するために、高分子自己整合場理論技術が用いられる。
代わりに、自由エネルギーはハミルトン関数から直接構成される分配関数から得られるので、結果は原則として有限温度で有効である。
主支配方程式は修正拡散方程式の集合であることが判明し、自己整合方程式の集合は本質的に環高分子系の集合と同一である。
方程式はコーン=シャム密度汎関数理論と等価であることが示され、それぞれ適切な条件下で古典密度汎関数理論に還元される。
得られた非相互作用運動エネルギー関数は、原理的には正確であるが、交換相関近似に加えて、パウリ排除原理の通常の軌道自由近似に苦しむ。
この方程式は, 1つの拡散方程式を解くのと同じ計算コストで, 修正拡散方程式の集合を評価できる, 高分子自己一貫性場理論のスペクトル法を用いて解く。
単純な交換相関関数が殻構造に基づくパウリポテンシャルと共に選択され、いくつかの孤立した原子系の電子密度を既知の文献結果と比較する。
この合意は優れたものであり、代替形式と数値法を正当化している。
拡散方程式の時間的パラメータは、温度と関係し、次元的意義を持つため、高次元熱空間における非局所的なポリマー様の量子粒子として、点のような量子粒子を撮像する。
この観点からの二重スリット実験の考察は、コペンハーゲン解釈に匹敵する結果をもたらすと推測されている。
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