論文の概要: Latent Graph Inference using Product Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16199v2
• Date: Fri, 21 Apr 2023 21:50:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-25 23:20:40.057556
• Title: Latent Graph Inference using Product Manifolds
• Title（参考訳）: 製品マニフォールドを用いた潜在グラフ推論
• Authors: Haitz S\'aez de Oc\'ariz Borde, Anees Kazi, Federico Barbero, Pietro Li\`o
• Abstract要約: 遅延グラフ学習のための離散微分可能グラフモジュール(dDGM)を一般化する。 我々の新しいアプローチは、幅広いデータセットでテストされ、元のdDGMモデルよりも優れています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks usually rely on the assumption that the graph topology is available to the network as well as optimal for the downstream task. Latent graph inference allows models to dynamically learn the intrinsic graph structure of problems where the connectivity patterns of data may not be directly accessible. In this work, we generalize the discrete Differentiable Graph Module (dDGM) for latent graph learning. The original dDGM architecture used the Euclidean plane to encode latent features based on which the latent graphs were generated. By incorporating Riemannian geometry into the model and generating more complex embedding spaces, we can improve the performance of the latent graph inference system. In particular, we propose a computationally tractable approach to produce product manifolds of constant curvature model spaces that can encode latent features of varying structure. The latent representations mapped onto the inferred product manifold are used to compute richer similarity measures that are leveraged by the latent graph learning model to obtain optimized latent graphs. Moreover, the curvature of the product manifold is learned during training alongside the rest of the network parameters and based on the downstream task, rather than it being a static embedding space. Our novel approach is tested on a wide range of datasets, and outperforms the original dDGM model.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワークは通常、グラフトポロジがネットワークで利用可能であり、下流タスクに最適であるという仮定に依存する。 潜在グラフ推論は、モデルがデータの接続パターンが直接アクセスできない問題の固有グラフ構造を動的に学習することを可能にする。 本研究では,潜在グラフ学習のための離散微分可能グラフモジュール(ddgm)を一般化する。 元々のdDGMアーキテクチャはユークリッド平面を用いて、潜在グラフが生成される潜在特徴を符号化した。 リーマン幾何学をモデルに組み込んでより複雑な埋め込み空間を生成することにより、潜在グラフ推論システムの性能を向上させることができる。 特に,様々な構造の潜在特徴をエンコードできる定数曲率モデル空間の積多様体を生成できる計算可能な手法を提案する。 推定積多様体に写像された潜在表現は、最適化された潜在グラフを得るために、潜在グラフ学習モデルによって活用されるよりリッチな類似度測度を計算するために用いられる。 さらに、積多様体の曲率は、トレーニング中に他のネットワークパラメータと共に学習され、静的な埋め込み空間ではなく、下流のタスクに基づいて学習される。 我々の新しいアプローチは幅広いデータセットでテストされ、オリジナルのdDGMモデルよりも優れています。

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