論文の概要: Common Knowledge of Abstract Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16284v1
• Date: Tue, 29 Nov 2022 15:11:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-30 17:16:59.852992
• Title: Common Knowledge of Abstract Groups
• Title（参考訳）: 抽象群の共通知識
• Authors: Merlin Humml, Lutz Schr\"oder
• Abstract要約: AGELは、概念によって与えられるエージェントのグループに対する共通の知識演算子を、別々のエージェント論理で特徴付ける。 我々はAGELがEXPTIME完全であることを示す。 さらに、有限モデルの性質(フル$mu$-calculusで楽しめない)と完全公理化を含む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Epistemic logics typically talk about knowledge of individual agents or groups of explicitly listed agents. Often, however, one wishes to express knowledge of groups of agents specified by a given property, as in `it is common knowledge among economists'. We introduce such a logic of common knowledge, which we term abstract-group epistemic logic (AGEL). That is, AGEL features a common knowledge operator for groups of agents given by concepts in a separate agent logic that we keep generic, with one possible agent logic being ALC. We show that AGEL is EXPTIME-complete, with the lower bound established by reduction from standard group epistemic logic, and the upper bound by a satisfiability-preserving embedding into the full $\mu$-calculus. Further main results include a finite model property (not enjoyed by the full $\mu$-calculus) and a complete axiomatization.
• Abstract（参考訳）: 疫学の論理学は通常、個々のエージェントの知識や、明示されたエージェントのグループについて話す。 しかし、しばしば「経済学者の間で共通の知識である」というように、与えられた資産によって指定されたエージェントのグループの知識を表現したいと願う。 本稿では,抽象群疫学論理(AGEL)と呼ばれる共通知識の論理を導入する。 すなわち、AGELは概念によって与えられるエージェントのグループに対する共通知識演算子を、私たちがジェネリックを維持している別のエージェント論理で特徴付ける。 本稿では,AGEL は EXPTIME 完全であり,標準群エピステミック論理からの還元により下界が確立され,上界がフル$\mu$-calculus に埋め込まれることを示す。 その他の主な結果は、有限モデルの性質(フル$\mu$-計算では楽しめない)と完全公理化である。

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