論文の概要: Learning non-stationary and discontinuous functions using clustering, classification and Gaussian process modelling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.16909v1
• Date: Wed, 30 Nov 2022 11:11:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-01 16:32:03.070317
• Title: Learning non-stationary and discontinuous functions using clustering, classification and Gaussian process modelling
• Title（参考訳）: クラスタリング,分類,ガウス過程モデリングを用いた非定常および不連続関数の学習
• Authors: M. Moustapha and B. Sudret
• Abstract要約: 非滑らかな関数の近似に対する3段階のアプローチを提案する。 この考え方は、システムの局所的な振る舞いや体制に従って空間を分割し、局所的なサロゲートを構築することである。 本手法は, 引張膜構造の2つの解析関数と有限要素モデルを用いて検証し, 検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Surrogate models have shown to be an extremely efficient aid in solving engineering problems that require repeated evaluations of an expensive computational model. They are built by sparsely evaluating the costly original model and have provided a way to solve otherwise intractable problems. A crucial aspect in surrogate modelling is the assumption of smoothness and regularity of the model to approximate. This assumption is however not always met in reality. For instance in civil or mechanical engineering, some models may present discontinuities or non-smoothness, e.g., in case of instability patterns such as buckling or snap-through. Building a single surrogate model capable of accounting for these fundamentally different behaviors or discontinuities is not an easy task. In this paper, we propose a three-stage approach for the approximation of non-smooth functions which combines clustering, classification and regression. The idea is to split the space following the localized behaviors or regimes of the system and build local surrogates that are eventually assembled. A sequence of well-known machine learning techniques are used: Dirichlet process mixtures models (DPMM), support vector machines and Gaussian process modelling. The approach is tested and validated on two analytical functions and a finite element model of a tensile membrane structure.
• Abstract（参考訳）: サーロゲートモデルは、高価な計算モデルの繰り返し評価を必要とするエンジニアリング問題を解決する上で、非常に効率的な助けとなることが示されている。 コストのかかるオリジナルモデルをわずかに評価することで構築され、他の難解な問題を解決する手段を提供してきた。 代理モデリングにおける重要な側面は、近似するモデルの滑らかさと規則性の仮定である。 しかし、この仮定は現実には満たされない。 例えば、土木工学や機械工学では、座屈やスナップスルーのような不安定なパターンの場合など、不連続性や非滑らか性を示すモデルもある。 基本的な異なる行動や不連続を考慮できる単一の代理モデルを構築することは簡単な作業ではありません。 本稿では,クラスタリング,分類,回帰を組み合わせた非スムース関数近似のための3段階アプローチを提案する。 そのアイデアは、システムの局所化された振る舞いやレジームに従って空間を分割し、最終的に組み立てられるローカルなサロゲートを構築することである。 ディリクレプロセス混合モデル(DPMM)、ベクトルマシンのサポート、ガウスプロセスモデリング。 このアプローチは2つの解析関数と引張膜構造の有限要素モデルに基づいて検証され検証される。

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