論文の概要: Training quantum neural networks using the Quantum Information
Bottleneck method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.02600v1
- Date: Mon, 5 Dec 2022 21:11:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 19:53:13.434919
- Title: Training quantum neural networks using the Quantum Information
Bottleneck method
- Title(参考訳): 量子情報ボトルネック法による量子ニューラルネットワークの訓練
- Authors: Ahmet Burak Catli, Nathan Wiebe
- Abstract要約: インフォメーション・ボトルネック(Information Bottleneck)は、ニューラルネットワークにおける情報の流れを研究するために使用される古典的な情報理論の概念である。
この研究は、量子領域の情報を計算するだけでなく、局所的に最適なチャネルを訓練するアルゴリズムを考案する方法も示している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.266512000865131
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Information Bottleneck is a concept in classical information theory derived
by Tishby et al. that has been used to study information flow in neural
networks. This approach frames an information processing problem as an
inference problem and tries to quantify how much of the "relevant" information
is retained by the process, relevance here being measured with mutual
information between the input/output and some fixed ground truth. We provide a
rigorous algorithm for computing the value of the quantum information
bottleneck quantity within error $\epsilon$ that requires $O(\log^2(1/\epsilon)
+ 1/\delta^2)$ queries to a purification of the density operator if its
spectrum is supported on $\{0\}~\bigcup ~[\delta,1-1/\delta]$ for $\delta>0$
and the kernels of the relevant density matrices are disjoint. We further
provide algorithms for estimating the derivatives of the QIB function, showing
that quantum neural networks can be trained efficiently using the QIB quantity
given that the number of gradient steps required is polynomial. This work
therefore shows a way to not only compute information bottlenecks in the
quantum realm, but also that algorithms can be devised that train a locally
optimal channel that preserves the most amount of relevant information as it
passes through a quantum neural network.
- Abstract(参考訳): 情報ボトルネック(インフォメーション・ボトルネック)は、tishbyらによって導かれた古典的な情報理論の概念であり、ニューラルネットワークにおける情報の流れの研究に使われている。
このアプローチは、情報処理問題を推論問題として構成し、そのプロセスによってどれだけの「関連」情報が保持されているかを定量化しようとするものである。
O(\log^2(1/\epsilon) + 1/\delta^2)$が$\{0\}~\bigcup ~[\delta,1-1/\delta]$に対して$\delta>0$でサポートされ、関連する密度行列のカーネルが不整合である場合、密度演算子の浄化に$O(\log^2(1/\epsilon) + 1/\delta^2)$が必要とされる。
さらに, qib関数の導関数を推定するアルゴリズムを提供し, 必要な勾配ステップ数が多項式であることから, 量子ニューラルネットワークをqib量を用いて効率的に学習できることを示す。
したがって、この研究は、量子領域における情報のボトルネックを計算するだけでなく、量子ニューラルネットワークを通過する際に最も多くの関連する情報を保存する局所的最適チャネルを訓練するアルゴリズムを考案することができることを示す。
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