論文の概要: Estimating Gibbs partition function with quantumClifford sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.10486v1
- Date: Wed, 22 Sep 2021 02:03:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 01:31:53.220567
- Title: Estimating Gibbs partition function with quantumClifford sampling
- Title（参考訳）: 量子クリフフォードサンプリングによるギブス分割関数の推定
- Authors: Yusen Wu and Jingbo Wang
- Abstract要約: 分割関数を推定するハイブリッド量子古典アルゴリズムを開発した。
我々のアルゴリズムは浅い$mathcalO(1)$-depth量子回路を必要とする。
浅層量子回路は、現在利用可能なNISQ(ノイズ中間スケール量子)デバイスにとって極めて重要であると考えられている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.656454497798153
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The partition function is an essential quantity in statistical mechanics, and
its accurate computation is a key component of any statistical analysis of
quantum system and phenomenon. However, for interacting many-body quantum
systems, its calculation generally involves summing over an exponential number
of terms and can thus quickly grow to be intractable. Accurately and
efficiently estimating the partition function of its corresponding system
Hamiltonian then becomes the key in solving quantum many-body problems. In this
paper we develop a hybrid quantum-classical algorithm to estimate the partition
function, utilising a novel Clifford sampling technique. Note that previous
works on quantum estimation of partition functions require
$\mathcal{O}(1/\epsilon\sqrt{\Delta})$-depth quantum
circuits~\cite{Arunachalam2020Gibbs, Ashley2015Gibbs}, where $\Delta$ is the
minimum spectral gap of stochastic matrices and $\epsilon$ is the
multiplicative error. Our algorithm requires only a shallow
$\mathcal{O}(1)$-depth quantum circuit, repeated $\mathcal{O}(1/\epsilon^2)$
times, to provide a comparable $\epsilon$ approximation. Shallow-depth quantum
circuits are considered vitally important for currently available NISQ (Noisy
Intermediate-Scale Quantum) devices.
- Abstract（参考訳）: 分割関数は統計力学において不可欠な量であり、その正確な計算は量子系や現象の統計解析において重要な要素である。
しかし、多体量子系と相互作用するためには、その計算は一般に指数関数的な項の総和を伴い、急速に発展し難易度が増す。
対応する系ハミルトニアンの分割関数を正確かつ効率的に推定すると、量子多体問題を解く鍵となる。
本稿では,新しいクリフォードサンプリング手法を用いて,分割関数を推定するハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
分割関数の量子推定に関する以前の研究では、$\mathcal{o}(1/\epsilon\sqrt{\delta})$-depth quantum circuits~\cite{arunachalam2020gibbs, ashley2015gibbs} が必要であり、ここで$\delta$は確率行列の最小スペクトルギャップ、$\epsilon$は乗算誤差である。
このアルゴリズムは、同じ$\epsilon$近似を提供するために、$\mathcal{o}(1/\epsilon^2)$を繰り返す、浅い$\mathcal{o}(1)$-depth量子回路のみを必要とする。
浅層量子回路は、現在利用可能なNISQ(ノイズ中間スケール量子)デバイスにとって極めて重要であると考えられている。
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