論文の概要: Quantum-Inspired Approximations to Constraint Satisfaction Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04016v1
• Date: Thu, 8 Dec 2022 00:40:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-09 16:08:36.874565
• Title: Quantum-Inspired Approximations to Constraint Satisfaction Problems
• Title（参考訳）: 制約満足問題に対する量子インスパイア近似
• Authors: S. Andrew Lanham
• Abstract要約: 本稿では,ブールフーリエ解析の手法を用いて,構成を満たす新しいアルゴリズムを提案する。 このアプローチは、量子振幅増幅アルゴリズムに大きくインスパイアされている。 フーリエ領域の空間性によって効率よく得られる量子測定に類似した過程において、充足解を検索できることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Two contrasting algorithmic paradigms for constraint satisfaction problems are successive local explorations of neighboring configurations versus producing new configurations using global information about the problem (e.g. approximating the marginals of the probability distribution which is uniform over satisfying configurations). This paper presents new algorithms for the latter framework, ultimately producing estimates for satisfying configurations using methods from Boolean Fourier analysis. The approach is broadly inspired by the quantum amplitude amplification algorithm in that it maximally increases the amplitude of the approximation function over satisfying configurations given sequential refinements. We demonstrate that satisfying solutions may be retrieved in a process analogous to quantum measurement made efficient by sparsity in the Fourier domain, and present a complete solver construction using this novel approximation. Freedom in the refinement strategy invites further opportunities to design solvers in an evolutionary computing framework. Results demonstrate competitive performance against local solvers for the Boolean satisfiability (SAT) problem, encouraging future work in understanding the connections between Boolean Fourier analysis and constraint satisfaction.
• Abstract（参考訳）: 制約満足問題に対するアルゴリズムの2つの対照的なパラダイムは、隣り合う構成の連続的な局所探索と、問題に関するグローバル情報を用いた新しい構成の生成である(例えば、構成を満足する確率分布の限界を近似する)。 本稿では, ブールフーリエ解析の手法を用いて, 構成を満足するための推定値を生成する, 後者のフレームワークの新しいアルゴリズムを提案する。 この手法は量子振幅増幅アルゴリズムに着想を得ており、逐次洗練された構成を満足するよりも近似関数の振幅を最大に増大させる。 本研究では,フーリエ領域のスパルシティーにより効率良く得られる量子測定に類似した方法で解を満足させることができることを実証し,この近似を用いた完全解法の構成を示す。 リファインメント戦略の自由は、進化的コンピューティングフレームワークでソルバーを設計するさらなる機会を招きます。 その結果、boolean satisfiability (sat)問題に対する局所解法に対する競合性能が示され、boolean fourier解析と制約満足度との関係を理解するための将来の作業が促進される。

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