論文の概要: Application of machine learning regression models to inverse eigenvalue problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04279v1
• Date: Thu, 8 Dec 2022 14:15:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-09 16:26:39.726004
• Title: Application of machine learning regression models to inverse eigenvalue problems
• Title（参考訳）: 機械学習回帰モデルの逆固有値問題への応用
• Authors: Nikolaos Pallikarakis and Andreas Ntargaras
• Abstract要約: 機械学習の観点から逆固有値問題の数値解について検討する。 対称ポテンシャルの逆ストラム・リウヴィル固有値問題と球対称屈折率の逆透過固有値問題とがある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we study the numerical solution of inverse eigenvalue problems from a machine learning perspective. Two different problems are considered: the inverse Strum-Liouville eigenvalue problem for symmetric potentials and the inverse transmission eigenvalue problem for spherically symmetric refractive indices. Firstly, we solve the corresponding direct problems to produce the required eigenvalues datasets in order to train the machine learning algorithms. Next, we consider several examples of inverse problems and compare the performance of each model to predict the unknown potentials and refractive indices respectively, from a given small set of the lowest eigenvalues. The supervised regression models we use are k-Nearest Neighbours, Random Forests and Multi-Layer Perceptron. Our experiments show that these machine learning methods, under appropriate tuning on their parameters, can numerically solve the examined inverse eigenvalue problems.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,機械学習の観点から逆固有値問題の数値解法について検討する。 対称ポテンシャルに対する逆スラム=リオウヴィル固有値問題と、球対称屈折率に対する逆伝達固有値問題である。 まず、機械学習アルゴリズムをトレーニングするために、対応する直接問題を解き、必要な固有値データセットを生成する。 次に、逆問題のいくつかの例を考察し、各モデルの性能を比較して、与えられた最小固有値の小さな集合から、未知のポテンシャルと屈折率をそれぞれ予測する。 私たちが使用する教師付き回帰モデルは、k-ネアレスト近傍、ランダムフォレスト、多層パーセプトロンである。 実験の結果,これらの機械学習手法はパラメータを適切に調整することで,逆固有値問題を数値的に解くことができることがわかった。

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