論文の概要: The Thermomajorization Polytope and Its Degeneracies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04305v3
- Date: Wed, 15 Nov 2023 09:36:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-16 21:02:37.093848
- Title: The Thermomajorization Polytope and Its Degeneracies
- Title（参考訳）: 熱行列化ポリトープとその退化
- Authors: Frederik vom Ende, Emanuel Malvetti
- Abstract要約: 我々は輸送ポリトープの理論と結びつき、これは「よく構造化された」ギブス状態と「安定な」ギブス状態の概念に繋がる。
極点写像が2つの異なる置換を同じ状態にマップするかどうかを確認するため、ポリトープの退化に関する簡単な基準を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is well known that the future thermal cone -- which is the set of all
states thermomajorized by a given initial state -- forms a convex polytope in
the quasi-classical realm, and that one can explicitly write down a map which
relates the permutations to the extreme points of this polytope. Given any such
extreme point we review a formula for a Gibbs-stochastic matrix that maps the
initial state to said extremal state, and we uncover the simple underlying
structure. This allows us to draw a connection to the theory of transportation
polytopes, which leads to the notions of "well-structured" and "stable" Gibbs
states. While the former relates to the number of extremal states being
maximal, the latter characterizes when thermomajorization is a partial order in
the quasi-classical realm; this corresponds to the impossibility of cyclic
state transfers. Moreover, we give simple criteria for degeneracy of the
polytope, that is, for checking whether the extreme point map maps two
different permutations to the same state.
- Abstract（参考訳）: 将来の熱錐は、与えられた初期状態によって熱行列化された全ての状態の集合であり、準古典的領域において凸ポリトープを形成し、このポリトープの極端点に置換を関連付ける地図を明示的に書き下すことができることはよく知られている。
そのような極端点が与えられたとき、初期状態をその極端状態にマッピングするギブス確率行列の式をレビューし、単純な基礎構造を明らかにする。
これにより、輸送多面体理論と接続し、「構造が整った」ギブズ状態や「安定な」ギブズ状態の概念を導くことができる。
前者は極大である極大状態の数に関係しているが、後者は準古典的領域において熱大化が部分次数であるときに特徴付けられる。
さらに、極点写像が2つの異なる置換を同じ状態にマップするかどうかを確認するために、ポリトープの退化に関する簡単な基準を与える。
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