論文の概要: Neural Continuous-Time Markov Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.05378v1
• Date: Sun, 11 Dec 2022 00:07:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-13 15:54:09.730489
• Title: Neural Continuous-Time Markov Models
• Title（参考訳）: ニューラル連続時間マルコフモデル
• Authors: Majerle Reeves and Harish S. Bhat
• Abstract要約: 完全観測時系列から連続時間マルコフ連鎖の遷移率関数を学習する手法を開発した。 本手法は,これらの遷移率を,ログ線形法よりもかなり精度良く学習することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.28438857884398
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Continuous-time Markov chains are used to model stochastic systems where transitions can occur at irregular times, e.g., birth-death processes, chemical reaction networks, population dynamics, and gene regulatory networks. We develop a method to learn a continuous-time Markov chain's transition rate functions from fully observed time series. In contrast with existing methods, our method allows for transition rates to depend nonlinearly on both state variables and external covariates. The Gillespie algorithm is used to generate trajectories of stochastic systems where propensity functions (reaction rates) are known. Our method can be viewed as the inverse: given trajectories of a stochastic reaction network, we generate estimates of the propensity functions. While previous methods used linear or log-linear methods to link transition rates to covariates, we use neural networks, increasing the capacity and potential accuracy of learned models. In the chemical context, this enables the method to learn propensity functions from non-mass-action kinetics. We test our method with synthetic data generated from a variety of systems with known transition rates. We show that our method learns these transition rates with considerably more accuracy than log-linear methods, in terms of mean absolute error between ground truth and predicted transition rates. We also demonstrate an application of our methods to open-loop control of a continuous-time Markov chain.
• Abstract（参考訳）: 連続時間マルコフ連鎖は、例えば、生死過程、化学反応ネットワーク、人口動態、遺伝子制御ネットワークなど、不規則な時期に遷移が起こる確率システムのモデル化に用いられる。 完全観測時系列から連続時間マルコフ連鎖の遷移率関数を学習する手法を開発した。 既存の手法とは対照的に, 遷移速度は状態変数と外部共変量の両方に非線形に依存できる。 Gillespieアルゴリズムは、確率関数(反応速度)が知られている確率系の軌道を生成するために用いられる。 確率的反応ネットワークの軌道を与えられたとき、プロペンシティ関数の推定値を生成する。 従来の手法では線形あるいは対数線形法で転移率を共変量に結びつけていたが,ニューラルネットワークを用いて学習モデルの容量と潜在的な精度を高めた。 化学的文脈では、この手法は非質量作用運動学から確率関数を学習することができる。 本手法は, 遷移速度が既知のシステムから生成した合成データを用いてテストを行う。 本手法は, 基礎的真理と予測的遷移率の平均絶対誤差の観点から, 対数線形法よりもかなり高い精度でこれらの遷移率を学習することを示す。 また,連続時間マルコフ連鎖の開ループ制御への手法の適用例を示す。

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