論文の概要: Harmonic (Quantum) Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07462v2
- Date: Sun, 13 Aug 2023 08:58:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-15 22:47:21.478284
- Title: Harmonic (Quantum) Neural Networks
- Title（参考訳）: 高調波(量子)ニューラルネットワーク
- Authors: Atiyo Ghosh, Antonio A. Gentile, Mario Dagrada, Chul Lee, Seong-Hyok
Kim, Hyukgeun Cha, Yunjun Choi, Brad Kim, Jeong-Il Kye, Vincent E. Elfving
- Abstract要約: 調和函数は自然界において豊富であり、マクスウェル方程式、ナヴィエ・ストークス方程式、熱、波動方程式の極限に現れる。
ユビキタスさと妥当性にもかかわらず、機械学習の文脈で高調波関数に対する帰納バイアスを組み込む試みは、ほとんどない。
ニューラルネットワークにおける調和関数の効率的な表現方法を示し、その結果を量子ニューラルネットワークに拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.31053131199922
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Harmonic functions are abundant in nature, appearing in limiting cases of
Maxwell's, Navier-Stokes equations, the heat and the wave equation.
Consequently, there are many applications of harmonic functions from industrial
process optimisation to robotic path planning and the calculation of first exit
times of random walks. Despite their ubiquity and relevance, there have been
few attempts to incorporate inductive biases towards harmonic functions in
machine learning contexts. In this work, we demonstrate effective means of
representing harmonic functions in neural networks and extend such results also
to quantum neural networks to demonstrate the generality of our approach. We
benchmark our approaches against (quantum) physics-informed neural networks,
where we show favourable performance.
- Abstract（参考訳）: 調和函数は自然界において豊富であり、マクスウェル方程式、ナヴィエ・ストークス方程式、熱、波動方程式の極限に現れる。
その結果、産業プロセス最適化からロボット経路計画、ランダムウォークの最初の終了時間の計算に至るまで、調和関数の多くの応用がある。
ユビキタスさと妥当性にもかかわらず、機械学習の文脈における調和関数に対する帰納バイアスを組み込む試みは少ない。
本研究では,ニューラルネットワークにおける高調波関数を表現できる効果的な手法を示し,その効果を量子ニューラルネットワークにも拡張し,本手法の汎用性を示す。
我々は、(量子)物理インフォームドニューラルネットワークに対する我々のアプローチをベンチマークし、好ましい性能を示す。
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