論文の概要: A super-polynomial quantum advantage for combinatorial optimization problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.08678v1
• Date: Fri, 16 Dec 2022 19:01:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 13:10:23.424417
• Title: A super-polynomial quantum advantage for combinatorial optimization problems
• Title（参考訳）: 組合せ最適化問題に対する超多項量子アドバンテージ
• Authors: Niklas Pirnay, Vincent Ulitzsch, Frederik Wilde, Jens Eisert, Jean-Pierre Seifert
• Abstract要約: 我々は、フォールトトレラントな量子コンピュータが古典的コンピュータに対して超ポリノミカルな優位性を持つことを示した。 具体的には、整数プログラミング問題の特別な例を構築する。 量子デバイスは、古典的効率的なアルゴリズムの範囲を超えて最適化ソリューションを近似する能力を持っていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.505935009779085
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Combinatorial optimization - a field of research addressing problems that feature strongly in a wealth of practical and industrial contexts - has been identified as one of the core potential fields of applicability of near-term quantum computers. It is still unclear, however, to what extent variational quantum algorithms can actually outperform classical algorithms for this type of problems. In this work, by resorting to computational learning theory and cryptographic notions, we prove that fault-tolerant quantum computers feature a super-polynomial advantage over classical computers in approximating solutions to combinatorial optimization problems. Specifically, building on seminal work of Kearns and Valiant, we construct special instances of the integer programming problem (which in its most general form is NP-complete) that we prove to be hard-to-approximate classically but give an efficient quantum algorithm to approximate the optimal solution of those instances, hence showing a super-polynomial quantum advantage. This result shows that quantum devices have the power to approximate combinatorial optimization solutions beyond the reach of classical efficient algorithms.
• Abstract（参考訳）: コンビナティブ最適化( Combinatorial optimization) - 実用的および工業的コンテキストの豊富な問題に対処する研究分野 - は、短期量子コンピュータの適用可能性のコア分野の1つとして特定されている。 しかし、このタイプの問題に対して、変動量子アルゴリズムが古典的アルゴリズムより実際に優れているかは、まだ不明である。 本研究は,計算学習理論と暗号概念を駆使して,フォールトトレラント量子コンピュータは,組合せ最適化問題に対する近似解法において,古典的コンピュータに対してスーパーポリノミカルな優位性を持つことを示した。 具体的には、カーンズとヴァリアントの独創的な業績に基づいて、(最も一般的な形式はnp完全である)整数計画問題の特別な例を構築し、古典的には近似が難しいが、それらのインスタンスの最適解を近似する効率的な量子アルゴリズムを与える。 この結果は、量子デバイスが古典的効率的なアルゴリズムの範囲を超えて組合せ最適化解を近似する力を持っていることを示している。

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