論文の概要: Riemannian Optimization for Variance Estimation in Linear Mixed Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.09081v1
• Date: Sun, 18 Dec 2022 13:08:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-20 15:44:15.810539
• Title: Riemannian Optimization for Variance Estimation in Linear Mixed Models
• Title（参考訳）: 線形混合モデルにおける変数推定のためのリーマン最適化
• Authors: Lena Sembach, Jan Pablo Burgard, Volker H. Schulz
• Abstract要約: パラメータ空間の内在的幾何を利用した線形混合モデルにおけるパラメータ推定について、全く新しい見方をとる。 提案手法は,既存手法に比べて分散パラメータ推定精度が高い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variance parameter estimation in linear mixed models is a challenge for many classical nonlinear optimization algorithms due to the positive-definiteness constraint of the random effects covariance matrix. We take a completely novel view on parameter estimation in linear mixed models by exploiting the intrinsic geometry of the parameter space. We formulate the problem of residual maximum likelihood estimation as an optimization problem on a Riemannian manifold. Based on the introduced formulation, we give geometric higher-order information on the problem via the Riemannian gradient and the Riemannian Hessian. Based on that, we test our approach with Riemannian optimization algorithms numerically. Our approach yields a higher quality of the variance parameter estimates compared to existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 線形混合モデルにおける変数パラメータ推定は、確率効果共分散行列の正定値制約による多くの古典的非線形最適化アルゴリズムの課題である。 線形混合モデルにおけるパラメータ推定について,パラメータ空間の固有幾何を生かして,全く新しい視点をとる。 リーマン多様体上の最適化問題として残差最大推定の問題を定式化する。 導入された定式化に基づいて、リーマン勾配とリーマンヘッシアンを通じて問題に関する幾何学的高階情報を与える。 そこで我々はリーマン最適化アルゴリズムを用いて数値解析を行った。 提案手法は,既存の手法と比較して分散パラメータ推定の質が向上する。

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