論文の概要: A topological analysis of cointegrated data: a Z24 Bridge case study

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11727v1
• Date: Mon, 12 Sep 2022 12:07:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-26 21:55:22.503849
• Title: A topological analysis of cointegrated data: a Z24 Bridge case study
• Title（参考訳）: 共積分データの位相解析:z24橋梁の事例研究
• Authors: Tristan Gowdridge, Elizabeth Cross, Nikolaos Dervilis, Keith Worden
• Abstract要約: 本稿では,Z24橋の自然周波数に対する統合前後のトポロジ的変化について検討する。 第2の自然周波数は温度で非線形であることが知られており、これがこの研究の主要な焦点となる。 トポロジカルデータ分析は、生の時系列と結合した同値を解析するために用いられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The paper studies the topological changes from before and after cointegration, for the natural frequencies of the Z24 Bridge. The second natural frequency is known to be nonlinear in temperature, and this will serve as the main focal point of this work. Cointegration is a method of normalising time series data with respect to one another - often strongly-correlated time series. Cointegration is used in this paper to remove effects from Environmental and Operational Variations, by cointegrating the first four natural frequencies for the Z24 Bridge data. The temperature effects on the natural frequency data are clearly visible within the data, and it is desirable, for the purposes of structural health monitoring, that these effects are removed. The univariate time series are embedded in higher-dimensional space, such that interesting topologies are formed. Topological data analysis is used to analyse the raw time series, and the cointegrated equivalents. A standard topological data analysis pipeline is enacted, where simplicial complexes are constructed from the embedded point clouds. Topological properties are then calculated from the simplicial complexes; such as the persistent homology. The persistent homology is then analysed, to determine the topological structure of all the time series.
• Abstract（参考訳）: 本論文は,Z24橋の自然周波数に対する統合前後のトポロジ的変化について検討した。 第2の自然周波数は温度で非線形であることが知られており、この研究の主要な焦点となる。 統合とは、時系列データを相互に正規化する方法であり、しばしば強い相関関係を持つ時系列である。 共積分は,z24ブリッジデータに対する最初の4つの自然周波数を結合することにより,環境と操作の変動から効果を取り除くために用いられる。 自然周波数データに対する温度効果は、データ内で明らかに見え、構造的な健康モニタリングのために、これらの効果が除去されることが望ましい。 単変数の時系列は、興味深い位相が形成されるような高次元空間に埋め込まれる。 トポロジカルデータ分析は、生の時系列と結合した同値を解析するために用いられる。 標準トポロジカルデータ解析パイプラインが実行され、組み込みの点雲から単純な複合体が構築される。 その後、トポロジカルな性質は、持続的ホモロジーのような単体複体から計算される。 永続ホモロジーは解析され、全ての時系列の位相構造を決定する。

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