論文の概要: A comprehensive analysis of the Elo rating algorithm: Stochastic model,
convergence characteristics, design guidelines, and experimental results
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.12015v1
- Date: Thu, 22 Dec 2022 19:50:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-26 16:17:37.228363
- Title: A comprehensive analysis of the Elo rating algorithm: Stochastic model,
convergence characteristics, design guidelines, and experimental results
- Title（参考訳）: elo ratingアルゴリズムの包括的解析:確率モデル,収束特性,設計指針,実験結果
- Authors: Daniel Gomes de Pinho Zanco, Leszek Szczecinski, Eduardo Vinicius
Kuhn, Rui Seara
- Abstract要約: Eloアルゴリズムはスポーツ競技のレーティングに広く使われている。
広く使われているにもかかわらず、エロアルゴリズムの収束特性の詳細な理解はいまだに欠けている。
本稿では,ラウンドロビン(ワン・ワン・ワン・ワン・ワン)の競合を考慮したEloアルゴリズムの包括的解析を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.921044729558572
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The Elo algorithm, due to its simplicity, is widely used for rating in sports
competitions as well as in other applications where the rating/ranking is a
useful tool for predicting future results. However, despite its widespread use,
a detailed understanding of the convergence properties of the Elo algorithm is
still lacking. Aiming to fill this gap, this paper presents a comprehensive
(stochastic) analysis of the Elo algorithm, considering round-robin
(one-on-one) competitions. Specifically, analytical expressions are derived
characterizing the behavior/evolution of the skills and of important
performance metrics. Then, taking into account the relationship between the
behavior of the algorithm and the step-size value, which is a hyperparameter
that can be controlled, some design guidelines as well as discussions about the
performance of the algorithm are provided. To illustrate the applicability of
the theoretical findings, experimental results are shown, corroborating the
very good match between analytical predictions and those obtained from the
algorithm using real-world data (from the Italian SuperLega, Volleyball
League).
- Abstract（参考訳）: Eloアルゴリズムは、その単純さから、スポーツ競技のレーティングや、評価/ランク付けが将来の結果を予測する有用なツールである他のアプリケーションで広く使われている。
しかし、その広範にわたる使用にもかかわらず、eloアルゴリズムの収束特性の詳細な理解はいまだに欠けている。
本稿では,このギャップを埋めるために,ラウンドロビン(1対1)の競合を考慮したEloアルゴリズムの包括的(確率的)解析を提案する。
具体的には、分析式は、スキルの振る舞い/進化と重要なパフォーマンス指標を特徴付ける。
次に、アルゴリズムの挙動と、制御可能なハイパーパラメータであるステップサイズ値との関係を考慮して、いくつかの設計ガイドラインとアルゴリズムの性能に関する議論を提供する。
理論的な結果の適用性を説明するために、実世界のデータ(イタリアのスーパーリーグ、バレーボールリーグ)を用いて解析的予測とアルゴリズムから得られたものとの非常に良い一致を裏付ける実験結果を示す。
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