論文の概要: Tensor lattice field theory with applications to the renormalization
group and quantum computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.06539v2
- Date: Wed, 10 Nov 2021 21:19:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-29 04:54:53.102518
- Title: Tensor lattice field theory with applications to the renormalization
group and quantum computing
- Title（参考訳）: テンソル格子場理論と再正規化群と量子計算への応用
- Authors: Yannick Meurice, Ryo Sakai, Judah Unmuth-Yockey
- Abstract要約: 格子QCDの文脈で研究したモデル列に対する統計的サンプリングの成功と限界について論じる。
これらの格子モデルは、経路積分形式論における場積分を離散和に置き換えるテンソル法を用いて再構成可能であることを示す。
例えば、コールド原子を使った量子シミュレーション実験や、既存の量子コンピュータでプログラムするのに適したハミルトニアンを導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We discuss the successes and limitations of statistical sampling for a
sequence of models studied in the context of lattice QCD and emphasize the need
for new methods to deal with finite-density and real-time evolution. We show
that these lattice models can be reformulated using tensorial methods where the
field integrations in the path-integral formalism are replaced by discrete
sums. These formulations involve various types of duality and provide exact
coarse-graining formulas which can be combined with truncations to obtain
practical implementations of the Wilson renormalization group program. Tensor
reformulations are naturally discrete and provide manageable transfer matrices.
Combining truncations with the time continuum limit, we derive Hamiltonians
suitable to perform quantum simulation experiments, for instance using cold
atoms, or to be programmed on existing quantum computers. We review recent
progress concerning the tensor field theory treatment of non-compact scalar
models, supersymmetric models, economical four-dimensional algorithms,
noise-robust enforcement of Gauss's law, symmetry preserving truncations and
topological considerations. We discuss connections with other tensor network
approaches.
- Abstract（参考訳）: 格子QCDの文脈で研究されたモデル列に対する統計的サンプリングの成功と限界について議論し、有限密度およびリアルタイム進化を扱う新しい方法の必要性を強調した。
これらの格子モデルは、経路積分形式における場積分を離散和に置き換えるテンソル法を用いて再構成可能であることを示す。
これらの定式化は様々な種類の双対性を含み、ウィルソン再正規化群プログラムの実践的な実装を得るために、トランケーションと組み合わせることができる正確な粗粒化公式を提供する。
テンソル変換は自然に離散的であり、管理可能な転送行列を提供する。
停止と時間連続限界を組み合わせることで、例えば寒冷原子を用いた量子シミュレーション実験や、既存の量子コンピュータ上でプログラムされるのに適したハミルトニアンを導出する。
本稿では,非コンパクトスカラーモデル,超対称モデル,経済4次元アルゴリズム,ガウスの法則のノイズロバスト強制法,対称性保存法,位相的考察のテンソル場の理論処理に関する最近の進歩について述べる。
我々は他のテンソルネットワークアプローチとの接続について論じる。
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