論文の概要: Overcoming exponential volume scaling in quantum simulations of lattice gauge theories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.04619v1
• Date: Fri, 9 Dec 2022 01:18:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-09 18:14:25.386407
• Title: Overcoming exponential volume scaling in quantum simulations of lattice gauge theories
• Title（参考訳）: 格子ゲージ理論の量子シミュレーションにおける指数ボリュームスケーリングの克服
• Authors: Christopher F. Kane, Dorota M. Grabowska, Benjamin Nachman and Christian W. Bauer
• Abstract要約: ゲージ冗長性のない 2+1 次元のコンパクトな U(1) ゲージ理論の定式化を提案する。 量子回路へのナイーブな実装は、体積と指数関数的にスケールするゲート数を持つ。 我々は、ハミルトンの非局所性を低減する演算子再定義を実行することによって、この指数的スケーリングを破る方法について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5675763601034223
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Real-time evolution of quantum field theories using classical computers requires resources that scale exponentially with the number of lattice sites. Because of a fundamentally different computational strategy, quantum computers can in principle be used to perform detailed studies of these dynamics from first principles. Before performing such calculations, it is important to ensure that the quantum algorithms used do not have a cost that scales exponentially with the volume. In these proceedings, we present an interesting test case: a formulation of a compact U(1) gauge theory in 2+1 dimensions free of gauge redundancies. A naive implementation onto a quantum circuit has a gate count that scales exponentially with the volume. We discuss how to break this exponential scaling by performing an operator redefinition that reduces the non-locality of the Hamiltonian. While we study only one theory as a test case, it is possible that the exponential gate scaling will persist for formulations of other gauge theories, including non-Abelian theories in higher dimensions.
• Abstract（参考訳）: 古典的コンピュータを用いた量子場理論のリアルタイム進化には、格子サイトの数と指数関数的にスケールするリソースが必要である。 基本的に異なる計算戦略のため、量子コンピュータは原理上これらの力学の詳細な研究を第一原理から行うことができる。 このような計算を行う前に、使用する量子アルゴリズムが体積に指数関数的にスケールするコストを持たないことを保証することが重要である。 本論文では, 2+1次元のコンパクト u(1) ゲージ理論の, ゲージ冗長性のない定式化という, 興味深いテストケースを提案する。 量子回路へのナイーブな実装は、体積と指数関数的にスケールするゲートカウントを持つ。 ハミルトンの非局所性を低減する演算子を再定義することにより、この指数スケーリングを破る方法について論じる。 テストケースとして1つの理論のみを研究するが、指数ゲートスケーリングは高次元の非アベリア理論を含む他のゲージ理論の定式化のために持続する可能性がある。

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