論文の概要: Search for Efficient Formulations for Hamiltonian Simulation of
non-Abelian Lattice Gauge Theories
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11802v1
- Date: Thu, 24 Sep 2020 16:44:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-01 02:35:50.547204
- Title: Search for Efficient Formulations for Hamiltonian Simulation of
non-Abelian Lattice Gauge Theories
- Title（参考訳）: 非アベリア格子ゲージ理論のハミルトンシミュレーションのための効率的な定式化の探索
- Authors: Zohreh Davoudi, Indrakshi Raychowdhury, Andrew Shaw
- Abstract要約: 格子ゲージ理論(LGTs)のハミルトン的定式化は、量子シミュレーションのための最も自然な枠組みである。
計算学的には最も正確であるが、そのような理論におけるハミルトンの定式化(英語版)は依然として重要な課題である。
本論文は,非アベリアLGTの場合において,この問題に対処するための第一歩である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Hamiltonian formulation of lattice gauge theories (LGTs) is the most natural
framework for the purpose of quantum simulation, an area of research that is
growing with advances in quantum-computing algorithms and hardware. It,
therefore, remains an important task to identify the most accurate, while
computationally economic, Hamiltonian formulation(s) in such theories,
considering the necessary truncation imposed on the Hilbert space of gauge
bosons with any finite computing resources. This paper is a first step toward
addressing this question in the case of non-Abelian LGTs, which further require
the imposition of non-Abelian Gauss's laws on the Hilbert space, introducing
additional computational complexity. Focusing on the case of SU(2) LGT in 1+1 D
coupled to matter, a number of different formulations of the original
Kogut-Susskind framework are analyzed with regard to the dependence of the
dimension of the physical Hilbert space on boundary conditions, system's size,
and the cutoff on the excitations of gauge bosons. The impact of such
dependencies on the accuracy of the spectrum and dynamics is examined, and the
(classical) computational-resource requirements given these considerations are
studied. Besides the well-known angular-momentum formulation of the theory, the
cases of purely fermionic and purely bosonic formulations (with open boundary
conditions), and the Loop-String-Hadron formulation are analyzed, along with a
brief discussion of a Quantum Link Model of the same theory. Clear advantages
are found in working with the Loop-String-Hadron framework which implements
non-Abelian Gauss's laws a priori using a complete set of gauge-invariant
operators. Although small lattices are studied in the numerical analysis of
this work, and only the simplest algorithms are considered, a range of
conclusions will be applicable to larger systems and potentially to higher
dimensions.
- Abstract（参考訳）: 格子ゲージ理論(LGTs)のハミルトン的定式化は、量子計算アルゴリズムやハードウェアの進歩とともに成長している研究分野である量子シミュレーションの最も自然な枠組みである。
したがって、有限の計算資源を持つゲージボソンのヒルベルト空間に課される必要な切断を考えると、そのような理論において計算的に経済的なハミルトン定式化(s)を最も正確に特定する重要なタスクである。
この論文は、非アベリアLGTの場合には、ヒルベルト空間に非アベリアガウスの法則を導入し、さらなる計算複雑性を導入することを要求する、この問題に対処する第一歩である。
物質に結合した1+1 d の su(2) lgt の場合には、境界条件、系の大きさ、ゲージボソンの励起に対する物理的ヒルベルト空間の次元の依存性について、元の kogut-susskind フレームワークの多くの異なる定式化を解析する。
このような依存がスペクトルと力学の精度に与える影響を考察し、これらの考察から計算資源の要求を(古典的に)検討した。
この理論のよく知られた角運動量定式化の他に、純粋にフェルミオン的かつ純粋にボソニックな定式化(開境界条件付き)とループ-弦-ハドロン定式化のケースを解析し、同じ理論の量子リンクモデルに関する簡単な議論を行った。
非アベリア・ガウスの法則をゲージ不変作用素の完全な集合を用いて先入観として実装したLoop-String-Hadronフレームワークを扱う際に明らかな利点がある。
この研究の数値解析において、小さな格子が研究され、最も単純なアルゴリズムのみが考慮されるが、より大規模なシステムやより高次元に様々な結論が適用される。
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