論文の概要: Quantum-Inspired Tensor Neural Networks for Option Pricing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14076v2
• Date: Sun, 10 Mar 2024 21:29:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-13 18:01:19.446608
• Title: Quantum-Inspired Tensor Neural Networks for Option Pricing
• Title（参考訳）: オプション価格設定のための量子インスパイアテンソルニューラルネットワーク
• Authors: Raj G. Patel, Chia-Wei Hsing, Serkan Sahin, Samuel Palmer, Saeed S. Jahromi, Shivam Sharma, Tomas Dominguez, Kris Tziritas, Christophe Michel, Vincent Porte, Mustafa Abid, Stephane Aubert, Pierre Castellani, Samuel Mugel, Roman Orus
• Abstract要約: 近年の深層学習の進歩により,高次元の問題を解くことで,次元性の呪い(COD)に対処することが可能になった。 このようなCODに対処するアプローチのサブセットは、高次元PDEの解決に繋がった。 この結果、数学的な金融から産業用途の制御まで、様々な現実世界の問題を解決するための扉が開けた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3942901219301564
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent advances in deep learning have enabled us to address the curse of dimensionality (COD) by solving problems in higher dimensions. A subset of such approaches of addressing the COD has led us to solving high-dimensional PDEs. This has resulted in opening doors to solving a variety of real-world problems ranging from mathematical finance to stochastic control for industrial applications. Although feasible, these deep learning methods are still constrained by training time and memory. Tackling these shortcomings, Tensor Neural Networks (TNN) demonstrate that they can provide significant parameter savings while attaining the same accuracy as compared to the classical Dense Neural Network (DNN). In addition, we also show how TNN can be trained faster than DNN for the same accuracy. Besides TNN, we also introduce Tensor Network Initializer (TNN Init), a weight initialization scheme that leads to faster convergence with smaller variance for an equivalent parameter count as compared to a DNN. We benchmark TNN and TNN Init by applying them to solve the parabolic PDE associated with the Heston model, which is widely used in financial pricing theory.
• Abstract（参考訳）: 近年の深層学習の進歩により,高次元の問題を解くことで,次元性の呪い(COD)に対処することが可能になった。 このようなCODに対処する手法のサブセットは、高次元PDEの解決に繋がった。 これにより、数学のファイナンスから産業応用の確率的制御まで、様々な現実世界の問題への扉が開いた。 実現可能ではあるが、これらの深層学習方法は、トレーニング時間と記憶によって制限されている。 これらの欠点に対処するため、TNN(Tensor Neural Networks)は、従来のDNN(Dense Neural Network)と同等の精度を達成しながら、重要なパラメータの節約を提供できることを示した。 さらに,同じ精度でTNNをDNNよりも高速に訓練できることを示す。 また、TNNの他に、等価パラメータ数に対してDNNと比較してより小さな分散でより高速な収束をもたらす重み初期化スキームであるTensor Network Initializer (TNN Init)を導入している。 金融価格理論において広く用いられているヘストンモデルに関連した放物型pdeの解法にtnnとtnn initを応用して,tnnとtnn initのベンチマークを行った。

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