論文の概要: Near-Optimal Non-Parametric Sequential Tests and Confidence Sequences
with Possibly Dependent Observations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14411v2
- Date: Sat, 15 Jul 2023 15:42:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-18 23:40:02.200978
- Title: Near-Optimal Non-Parametric Sequential Tests and Confidence Sequences
with Possibly Dependent Observations
- Title（参考訳）: ほぼ最適非パラメトリックシーケンステストと依存性のある観測による信頼度シーケンス
- Authors: Aurelien Bibaut, Nathan Kallus, Michael Lindon
- Abstract要約: 我々は、一般の非退避時間保証の下で、最初のI型エラーと予測退避時間保証を提供する。
方程式を推定することによって定義されるパラメータの逐次推論に結果を適用する方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.47001933796361
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Sequential tests and their implied confidence sequences, which are valid at
arbitrary stopping times, promise flexible statistical inference and on-the-fly
decision making. However, strong guarantees are limited to parametric
sequential tests that under-cover in practice or concentration-bound-based
sequences that over-cover and have suboptimal rejection times. In this work, we
consider \cite{robbins1970boundary}'s delayed-start normal-mixture sequential
probability ratio tests, and we provide the first asymptotic type-I-error and
expected-rejection-time guarantees under general non-parametric data generating
processes, where the asymptotics are indexed by the test's burn-in time. The
type-I-error results primarily leverage a martingale strong invariance
principle and establish that these tests (and their implied confidence
sequences) have type-I error rates approaching a desired $\alpha$-level. The
expected-rejection-time results primarily leverage an identity inspired by
It\^o's lemma and imply that, in certain asymptotic regimes, the expected
rejection time approaches the minimum possible among $\alpha$-level tests. We
show how to apply our results to sequential inference on parameters defined by
estimating equations, such as average treatment effects. Together, our results
establish these (ostensibly parametric) tests as general-purpose,
non-parametric, and near-optimal. We illustrate this via numerical experiments.
- Abstract（参考訳）: 任意の停止時間で有効な逐次テストとそのインプリート信頼シーケンスは、柔軟な統計的推測とオンザフライ決定を約束する。
しかし、強い保証は、実際には未発見のパラメトリックシーケンシャルテストや、過剰にカバーし、最適な拒絶時間を持つ濃度境界ベースのシーケンスに限られる。
本研究では, \cite{robbins 1970boundary} の遅延開始正規混合確率比テストについて検討し,一般の非パラメトリックデータ生成プロセスにおいて,漸近的型-i-error と期待-rejection-time の保証を行う。
type-i-errorの結果は、主にmartingaleの強い不変性原理を活用し、これらのテスト(およびそれらの暗黙の信頼度列)が所望の$\alpha$-レベルに近づくtype-iエラー率を持つことを保証する。
期待排除時間の結果は、主に it\^o の補題に触発された同一性を利用しており、特定の漸近的な方法では、期待拒否時間は $\alpha$ レベルのテストの中で最小に近づくことを暗示している。
平均治療効果などの方程式を推定したパラメータの逐次推定に本結果を適用する方法を示す。
この結果から,これらの実験を汎用性,非パラメトリック性,準最適性として確立した。
これを数値実験で説明する。
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