Fugu-MT 論文翻訳(概要): Bayesian statistical learning using density operators

論文の概要: Bayesian statistical learning using density operators

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14715v1
Date: Wed, 28 Dec 2022 08:11:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-01-02 17:55:41.199855
Title: Bayesian statistical learning using density operators
Title（参考訳）: 密度演算子を用いたベイズ統計学習
Authors: Yann Berquin
Abstract要約: 本研究では,量子力学の枠組みを用いて統計的ベイズ学習問題を再構成する。このような表現は、サンプル空間上の異なる座標系における統計的ベイズ学習問題を定式化することができることを示す。特に、この研究は、確率密度よりも波動関数の分解が、カーネルの埋め込みにおいて行われるように、確率作用素の性質を保たせることを強調している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: This short study reformulates the statistical Bayesian learning problem using a quantum mechanics framework. Density operators representing ensembles of pure states of sample wave functions are used in place probability densities. We show that such representation allows to formulate the statistical Bayesian learning problem in different coordinate systems on the sample space. We further show that such representation allows to learn projections of density operators using a kernel trick. In particular, the study highlights that decomposing wave functions rather than probability densities, as it is done in kernel embedding, allows to preserve the nature of probability operators. Results are illustrated with a simple example using discrete orthogonal wavelet transform of density operators.
Abstract（参考訳）: この短い研究は、量子力学の枠組みを用いて統計ベイズ学習問題を再構成する。サンプル波動関数の純粋状態のアンサンブルを表す密度演算子は、位置確率密度に使用される。このような表現はサンプル空間上の異なる座標系において統計ベイズ学習問題を定式化できることを示した。さらに,そのような表現は,カーネルトリックを用いて密度作用素の射影を学習できることを示す。特に、この研究は、確率密度よりも波動関数の分解が、カーネルの埋め込みにおいて行われるように、確率作用素の性質を維持できることを示した。結果は密度作用素の離散直交ウェーブレット変換を用いた簡単な例で示される。

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